Egy derékszögű háromszög befogói 5 cm és 12 cm hosszúak. Mekkora a háromszög köré írt kör sugara, és a háromszögbe írt kör sugara?
5²+12²=c² amiből c= 13 cm, köré írt kör sugara R=c/2=13/2=6,5 cm
T=a·b/2=5·12/2=30 cm²
K=5+12+13=30 cm s=K/2=30/2=15 cm
30=r·15 amiből a beírt kör sugara r=2 cm


a) Egy háromszög területe 150 cm2 és a kerülete 60 cm. Mekkora a beírt kör sugara?
T=150 cm² K=60 cm s=K/2=60/2=30 cm
150=r·30 amiből r=5 cm

b) Egy háromszög területe 40 cm2 és a beírt kör sugara 5 cm. Mekkora a háromszög kerülete?
40=5·s amiből s=8 cm, Mivel s=K/2 ezért K=2·8=16 cm

Megszerkeszthető-e egy háromszög az alábbi adatokkal? (Indokolj)
a=7,5 cm b=0,1 m = 10 cm c=2 dm =20 cm
Mivel 7,5+10 nem nagyobb, mint 20 cm ezért a háromszög nem szerkeszthető.