Ha adott a kocka, akkor annak élhosszát vehetjük egységnek, ebben az esetben a kocka térfogata 1 térfogategység, amit nekünk kell szerkesztenünk, az egy 2 térfogategységű kocka, annak az élhossza pedig ³√2 egység.

Amennyire én tudom, ³√2 nem szerkeszthető meg euklideszi módszerekkel, így tetszőleges hossz ³√2-szerese sem. Sajnos ezzel kapcsolatban nem találtam még semmit a neten.

Euklideszi szereksztéssel nem szerkeszthető meg egy adott kocka térfogatának megkettőzésével kapottkocka éle.
Ezt már régóta, az ókoro Görögországban is probléma volt. Ha érdekel a történet, olvass utána Déloszi probléma néven is emlegetik.

Hasonló, MÉG megoldatlan probléma:
- szög harmadolás (Szerkesszünk meg egy olyan szöget, amely egyharmada egy adott szögnek.)
- kör négyszögesítése (Szerkesszünk egy adott sugarú körrel azonos területű négyzet.)
- szabályos sokszög szerkesztése (A szabályos sokszög, akkor és csak akkor szerkeszthető meg, ha az oldalalk száma n = Fermat-féle prímszám)