Legyen az egyik hegyesszög nagysága α, ekkor a másik hegyesszög nagysága 90°-α lesz, mivel tetszőleges háromszög belső szögeinek összege 180°, és 90°+α+(90°-α)=180° teljesül.

Ha behúzod az átfogóhoz tartozó magasságot, akkor két derékszögű háromszöget kapsz, ahol ráadásul az egyik hegyesszöget is ismered; az egyiknél α lesz, tehát a másik hegyesszög 90°-α, a másiknál 90°-α, így a másik hegyesszög nagysága α lesz.

Ha két háromszög szögei páronként megegyeznek, akkor a két háromszög hasonló egymáshoz. Ez itt megvalósul, tehát az állítás igaz.