Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika térgeometria körkúp
daeni
kérdése
713
Két egyenes körkúpnak közös az alapja.A csúcsok az alapsík ugyanazon oldalán vannak.Az egyiknek az alkotói az alaplappal 78 fok 58 szögperc, a másikéi 25 fok 40 szögperc szöget zárnak e.Az alapkör sugara 5 cm.Mekkora a két palást közt lévő térrész felszíne és térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, Térgeometria, körkúp, térfogat, felszín
Matematika, Térgeometria, körkúp, térfogat, felszín
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gabbence95
megoldása
α=78°58' (1)
β=25°40' (2)
r=5 cm
A közös alap területe: A=r²π=78,54 cm²
Az első kúp alkotója: a₁=r/cos(α)=26,13 cm
Az első kúp palástjának területe: T₁=rπa₁=410,45 cm²
A második kúp alkotója: a₂=r/cos(β)=5,55 cm
A második kúp palástjának területe: T₂=rπa₂=87,18 cm²
A két palást által közrefogott térrész felülete a két palást területének összege: T=T₁+T₂=497,63 cm²
Az első kúp magassága: m₁=r·tg(α)=25,64 cm
Az első kúp térfogata: V₁=A·m₁/3=r²π·m₁/3=671,25 cm³
A második kúp magassága: m₂=r·tg(β)=2,40 cm
A második kúp térfogata: V₂=A·m₂/3=r²π·m₂/3=62,83 cm³
A két palást közti térrész térfogata a két kúp térfogatának különbsége: V=V₁-V₂=608,42 cm³
β=25°40' (2)
r=5 cm
A közös alap területe: A=r²π=78,54 cm²
Az első kúp alkotója: a₁=r/cos(α)=26,13 cm
Az első kúp palástjának területe: T₁=rπa₁=410,45 cm²
A második kúp alkotója: a₂=r/cos(β)=5,55 cm
A második kúp palástjának területe: T₂=rπa₂=87,18 cm²
A két palást által közrefogott térrész felülete a két palást területének összege: T=T₁+T₂=497,63 cm²
Az első kúp magassága: m₁=r·tg(α)=25,64 cm
Az első kúp térfogata: V₁=A·m₁/3=r²π·m₁/3=671,25 cm³
A második kúp magassága: m₂=r·tg(β)=2,40 cm
A második kúp térfogata: V₂=A·m₂/3=r²π·m₂/3=62,83 cm³
A két palást közti térrész térfogata a két kúp térfogatának különbsége: V=V₁-V₂=608,42 cm³
1
- Még nem érkezett komment!