Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

HogyaN kell megcsinálni?

1101
Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 15 cm magassága 4 cm az alapon fekvő szögek 53,13°. Mekkora a kerülete és a területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Légyszíves segitsen valaki
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A magasságok egy-egy derékszögű háromszöget vágnak le a trapézból, ahol 1 befogó hossza ismert, az 4 cm, az ezzel szemközti szög 53,13°. Legyen az átfogó hossza b, a befogó hossza x, ekkor ebben a háromszögben felírható a szög szinusza és tangense:

sin(53,13°)=4/b, erre b=5 adódik, és mivel ilyen "szép" eredményt kaptunk b-re, ezért nem is kell felírni a szög tangensét, egyszerűbb Pitagorasz tételével számolni, ekkor x=3-at kapunk.

A magasságok a két derékszögű háromszögön kívül egy téglalapot is kivágnak a trapézból, ennek egyik oldala 4 cm, a másik oldala 15-3-3=9 cm, tehát a rövidebbik alap hossza 9 cm.

Innen már minden adott a kerület és a terület kiszámításához:

K=9+5+15+5=34 cm
T=(15+9)*4/2=48 cm²
0