Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Derékszögű háromszög
mememeli2000
kérdése
1752
Lehet-e egy derékszögű háromszög mindhárom oldalának mérőszáma páratlan természetes szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
Nem; legyen a három oldal a≤b<c, ekkor a Pitagorasz-tétel szerint:
a²+b²=c²
Azt tudjuk, hogy a páratlan számok négyzete is páratlan, valamint páratlan+páratlan=páros, ezek alapján a bal oldalon található összeg páros, míg a jobb oldalon álló szám páratlan. Értelemszerűen páros≠páratlan, tehát nem lehetséges.
a²+b²=c²
Azt tudjuk, hogy a páratlan számok négyzete is páratlan, valamint páratlan+páratlan=páros, ezek alapján a bal oldalon található összeg páros, míg a jobb oldalon álló szám páratlan. Értelemszerűen páros≠páratlan, tehát nem lehetséges.
0
- Még nem érkezett komment!
Janyta
válasza
Nem, mert:
A derékszögű háromszög oldalainak mérőszámait pitagorasz-számhármasoknak nevezzük. A pitagoraszi számhármasok azok a pozitív egészekből álló (x,y,z) számhármasok, amelyekre a2+b2=c2 teljesül.
Legyen x egy tetszőleges pozitív egész szám:
Ekkor a pitagorasz-számhármasok a következő alakúak lehetnek:
_a____b___c
4x 3x 5x
12x 5x 13x
24x 7x 25x
15x 8x 17x
40x 9x 41x
Látható, hogy mindig van páros mérőszám.
Ha valami nem érthető, kérdezz nyugodtan.
A derékszögű háromszög oldalainak mérőszámait pitagorasz-számhármasoknak nevezzük. A pitagoraszi számhármasok azok a pozitív egészekből álló (x,y,z) számhármasok, amelyekre a2+b2=c2 teljesül.
Legyen x egy tetszőleges pozitív egész szám:
Ekkor a pitagorasz-számhármasok a következő alakúak lehetnek:
_a____b___c
4x 3x 5x
12x 5x 13x
24x 7x 25x
15x 8x 17x
40x 9x 41x
Látható, hogy mindig van páros mérőszám.
Ha valami nem érthető, kérdezz nyugodtan.
0
- Még nem érkezett komment!