Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki segítene?
Opsar
kérdése
410
Egy derékszögű trapéz középvonala 12 cm, szárai 10 cm és 20 cm. Mekkorák az alapjai, területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Matematikus }
megoldása
Tudjuk hogy (a+c)/2=a középvonallal ami 12 cm
Így a+c=24 cm
A magasság is így 10 cm lesz mivel 10 cm lesz a derékszögnél a szára
Területe:
T=((a+c)/2)×m=12×10=120 cm²
A trapéz áll egy téglalapból és egy derékszögű háromszögből
A derékszögű háromszögnek tudjuk a befogóját ami a trapéz szára 20 cm és
az egyik befogót ami a trapéz magassága 10 cm, így a másik befogó 10²+x²=20²⇒x=17,321 cm
Így a hosszabbik alap ennyivel hosszabb
Így x+(x+17,321)=24 cm
2x+17,321=24 cm
2x=6,679 cm
x=3,34 cm
Így az egyik alap 3,34 cm míg a másik 20,66 cm
Így a+c=24 cm
A magasság is így 10 cm lesz mivel 10 cm lesz a derékszögnél a szára
Területe:
T=((a+c)/2)×m=12×10=120 cm²
A trapéz áll egy téglalapból és egy derékszögű háromszögből
A derékszögű háromszögnek tudjuk a befogóját ami a trapéz szára 20 cm és
az egyik befogót ami a trapéz magassága 10 cm, így a másik befogó 10²+x²=20²⇒x=17,321 cm
Így a hosszabbik alap ennyivel hosszabb
Így x+(x+17,321)=24 cm
2x+17,321=24 cm
2x=6,679 cm
x=3,34 cm
Így az egyik alap 3,34 cm míg a másik 20,66 cm
0
- Még nem érkezett komment!