1., Egy kocka egyik lapjának területe 5,76 cm². Mekkora a térfogata és a felszíne?
Adott egy lap területe (A=5,76 cm²). A kocka felszíne 6*A (mivel 6 oldala, lapja van): 34,56 cm²

A kockának minden éle ugyanakkora.
A térfogat = alapterület * magasság
Ehhez szükség van egy élre.
A lap négyzet, tehát a*a=5,76
Ebből a=√ 5,76  = 2,4 cm

A kocka térfogata: 5,76 cm² * 2,4 cm = 13,824 cm³

2., Egy téglatest alakú betonlap méretei 45 cm; 90 cm; 5 cm. Mekkora a betonlap tömege, ha 1 dm³ beton tömege 2,2 kg?

A betonlap sűrűsége van megadva: ró= 2,2 kg/dm³

m(kg) = ró (kg/dm³) * V (dm³)

A térfogatot kell kiszámolni:
45 cm = 4,5 dm
90 cm = 9,5 dm
5 cm = 0,5 dm

V=4,5*9,5*0,5 = 21,375 dm³

m= 2,2 kg/dm³ * 21,375 dm³= 47,025 kg
(combos legények emelgessék)

3., Egy kocka alakú zárt tartály 13,5 m² lemezből készült. Mekkora a tartály egy éle? Hány köbméter víz fér bele a tartályba?

Adott a kocka felszíne: 13,5 m²
Ebből a kocka egy oldalának területe: 13,5 / 6 = 2,25 m² (mivel 6 oldala van)
Egy él területe a*a=2,25 (mivel egy oldal az négyzet)
a=√ 2,25  = 1,5 m

A térfogat=alapterület*magasság = 2,25 m² * 1,5 m = 3,375 m³ víz fér bele a tartályba


4., Egy 5,4 m hosszú, 360 cm széles, 2 m 70 cm magas szobát ki akarunk festeni. Mennyibe kerül, ha a mester négyzetméterenként 2,50 eurót kér? (Az ablakok és az ajtók területe mintegy 6 m².

360 cm = 3,6 m
2 m 70 cm = 2,7 m

A szoba összes felülete:
A padlót nem számoljuk.
két-két szemben lévő fal: 2* (5,4*2,7) + 2* (3,6*2,7) = 48,6 m²
ebből lejön az ablakok és az ajtók területe 6 m²: 42,6 m²
mennyezet: 3,6*5,4 = 19,44 m²
A szoba összes felülete: 42,6 + 19,44 = 62,04 m²

ár: 2,50 euró/m²
62,04 m² * 2,50 euró/m² = 155,1 euróba kerül a festés.

1., Egy kocka egyik lapjának területe 5,76 cm². Mekkora a térfogata és a felszíne?
Adott egy lap területe (A=5,76 cm²). A kocka felszíne 6*A (mivel 6 oldala, lapja van): 34,56 cm²

A kockának minden éle ugyanakkora.
A térfogat = alapterület * magasság
Ehhez szükség van egy élre.
A lap négyzet, tehát a*a=5,76
Ebből a=√ 5,76  = 2,4 cm

A kocka térfogata: 5,76 cm² * 2,4 cm = 13,824 cm³

2., Egy téglatest alakú betonlap méretei 45 cm; 90 cm; 5 cm. Mekkora a betonlap tömege, ha 1 dm³ beton tömege 2,2 kg?

A betonlap sűrűsége van megadva: ró= 2,2 kg/dm³

m(kg) = ró (kg/dm³) * V (dm³)

A térfogatot kell kiszámolni:
45 cm = 4,5 dm
90 cm = 9,5 dm
5 cm = 0,5 dm

V=4,5*9,5*0,5 = 21,375 dm³

m= 2,2 kg/dm³ * 21,375 dm³= 47,025 kg
(combos legények emelgessék)

3., Egy kocka alakú zárt tartály 13,5 m² lemezből készült. Mekkora a tartály egy éle? Hány köbméter víz fér bele a tartályba?

Adott a kocka felszíne: 13,5 m²
Ebből a kocka egy oldalának területe: 13,5 / 6 = 2,25 m² (mivel 6 oldala van)
Egy él területe a*a=2,25 (mivel egy oldal az négyzet)
a=√ 2,25  = 1,5 m

A térfogat=alapterület*magasság = 2,25 m² * 1,5 m = 3,375 m³ víz fér bele a tartályba


4., Egy 5,4 m hosszú, 360 cm széles, 2 m 70 cm magas szobát ki akarunk festeni. Mennyibe kerül, ha a mester négyzetméterenként 2,50 eurót kér? (Az ablakok és az ajtók területe mintegy 6 m².

360 cm = 3,6 m
2 m 70 cm = 2,7 m

A szoba összes felülete:
A padlót nem számoljuk.
két-két szemben lévő fal: 2* (5,4*2,7) + 2* (3,6*2,7) = 48,6 m²
ebből lejön az ablakok és az ajtók területe 6 m²: 42,6 m²
mennyezet: 3,6*5,4 = 19,44 m²
A szoba összes felülete: 42,6 + 19,44 = 62,04 m²

ár: 2,50 euró/m²
62,04 m² * 2,50 euró/m² = 155,1 euróba kerül a festés.