Kemia fizika

Tegyük fel, hogy x gramm sóra és y gramm vízre van szükségünk, ekkor ezeket összeöntve az oldat sűrűsége (x+y)/2000 g/cm³-es lesz, ennek 1,108-nak kell lennie, tehát:

(x+y)/2000=1,108

Az oldatban így x gramm oldott anyag lesz, az oldat tömege x+y gramm, tehát 100*x/(x+y) tömegszázalékos lesz, ennek kell 15-nek lennie, tehát:

100*x/(x+y)=15

Ezzel kaptunk egy kétismeretlenes egyenletrendszert, ami rendezés után lineáris is lesz, tehát könnyen meg tudjuk oldani. Sőt, ha összeszorozzuk a két egyenletet, akkor x+y szépen ki is esik, tehát ezt kapjuk:

100*x/2000=16,62, innen x=332,4 gramm a só tömege, ezt visszaírjuk az első egyenletbe (a másodikba is lehet, csak ott többet kell számolni): (332,4+y)/2000=1,108, erre y=1883,6 gramm vizet kapunk.