Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenes egyenletei

Főoldal » Középiskola » Matematika
1833
Az ABC háromszög csúcsainak koordinátái: A(-2; 2) B(3; -3) C(5; 3)
a.) Írjuk fel a háromszög oldalegyeneseinek egyenletét.
b.) Írjuk fel a háromszög magasságvonalainak egyenletét.
c.) Számításokkal igazoljuk, hogy az M(2,5; 0,5) koordinátájú pont illeszkedik a háromszög minden magasságvonalára.

Előre is köszönöm a segítséget!:)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) az a oldal egyenlete: BC(2;6), n(6;-2) C(5;3)
azaz: 6x - 2y = 30 - 6 /:2
3x - y = 12

b oldal: AC(7;1), n(1;-7) B(3;-3)
x - 7y = 3 + 21
x + 7y = 24

c oldal: AB(5;-5), n(5;5) C=5;3)
5x + 5y = 25 + 15
x + y = 8

b) az a oldal magasságvonala: n(2;6) A(-2;2)
2x + 6y = -4 + 12 /:2
x + 3y = 4

b oldal magasságvonala: n(7;1) B(3;-3)
7x + y = 21 -3
7x + y = 18

c oldal: n(5;-5) C(5;3)
x - y = 2

c) itt be kell helyettesíteni az M koordinátáit a magasságvonalas egyenletekbe, ha az egyenlet kijön, akkor a pont illeszkedik az egyenesre
a magasságvonala: x + 3y = 4
2,5 + 3×0,5 = 4
4 = 4, tehát illeszkedik.

b magasságánál: 7×2,5 + 0,5 = 18
18 = 18

c magassága:
2,5 - 0,5 = 2
2 = 2
0