Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenes egyenletei

1709
Az ABC háromszög csúcsainak koordinátái: A(-2; 2) B(3; -3) C(5; 3)
a.) Írjuk fel a háromszög oldalegyeneseinek egyenletét.
b.) Írjuk fel a háromszög magasságvonalainak egyenletét.
c.) Számításokkal igazoljuk, hogy az M(2,5; 0,5) koordinátájú pont illeszkedik a háromszög minden magasságvonalára.

Előre is köszönöm a segítséget!:)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) az a oldal egyenlete: BC(2;6), n(6;-2) C(5;3)
azaz: 6x - 2y = 30 - 6 /:2
3x - y = 12

b oldal: AC(7;1), n(1;-7) B(3;-3)
x - 7y = 3 + 21
x + 7y = 24

c oldal: AB(5;-5), n(5;5) C=5;3)
5x + 5y = 25 + 15
x + y = 8

b) az a oldal magasságvonala: n(2;6) A(-2;2)
2x + 6y = -4 + 12 /:2
x + 3y = 4

b oldal magasságvonala: n(7;1) B(3;-3)
7x + y = 21 -3
7x + y = 18

c oldal: n(5;-5) C(5;3)
x - y = 2

c) itt be kell helyettesíteni az M koordinátáit a magasságvonalas egyenletekbe, ha az egyenlet kijön, akkor a pont illeszkedik az egyenesre
a magasságvonala: x + 3y = 4
2,5 + 3×0,5 = 4
4 = 4, tehát illeszkedik.

b magasságánál: 7×2,5 + 0,5 = 18
18 = 18

c magassága:
2,5 - 0,5 = 2
2 = 2
0