Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika S.O.S.
Müller Rèka
kérdése
415
Sziasztok!
Valaki megtudná nekem oldani?
Egy húrtrapéz keresztmetszetű 25 m hosszú töltés alapjának szélessége 16 m, tetejének szélessége 4 m, a rézsű (lejtős oldal) hossza 7,5 m.
Hány fordulóval hordhatta össze ez a munkagép a töltést, amely 30 tonna földet tud szállítani, ha 1 m³ föld tömege 1,5 tonna volt?
Előre is köszönöm!
Valaki megtudná nekem oldani?
Egy húrtrapéz keresztmetszetű 25 m hosszú töltés alapjának szélessége 16 m, tetejének szélessége 4 m, a rézsű (lejtős oldal) hossza 7,5 m.
Hány fordulóval hordhatta össze ez a munkagép a töltést, amely 30 tonna földet tud szállítani, ha 1 m³ föld tömege 1,5 tonna volt?
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
xujiananroy
{ Matematikus }
megoldása
Hurtrapez, tehat szimmetrikus.
Rajzolj abrat, huzd be a fedolap ket vegebol.
Ezek ket egyforma kis haromszoget vagnak le a trapezbol.
Ezeknek derekszogu haromszogek, az atfogojuk 7,5m, a magasaguk mondjuk h, az alapjuk meg annak a fele amennyivel az alap nagyobb a tetejenel, vagyis (16-4)/2=6m
Akkor Pitagorasz tetele alapjan:
h^2 + 6^2 = 7,5^2
h = (7,5^2 - 6^2)^0,5 =4,5
vagyis a trapez terulete: 4,5*(16+4)/2 = 45 negyzetmeter.
A toltes hasabot alkot, ami az oldalara van dontve, aminek alapja ez a 45 negyzetmeter, a magassaga 25 m.
A terfogata tehat: 25*45 =1125 kobmeter.
1 kobmeter fold tomege 1,5t, akkor a toltes ossztomege:
1,5*4,5*(16+4)/2 = 1'687,5 t
30t foldet tud szallitani a munkagep, tehat
1 687,5/30 felfele kerekitett ertekere, vagyis 57 fordulora volt szukseg.
Rajzolj abrat, huzd be a fedolap ket vegebol.
Ezek ket egyforma kis haromszoget vagnak le a trapezbol.
Ezeknek derekszogu haromszogek, az atfogojuk 7,5m, a magasaguk mondjuk h, az alapjuk meg annak a fele amennyivel az alap nagyobb a tetejenel, vagyis (16-4)/2=6m
Akkor Pitagorasz tetele alapjan:
h^2 + 6^2 = 7,5^2
h = (7,5^2 - 6^2)^0,5 =4,5
vagyis a trapez terulete: 4,5*(16+4)/2 = 45 negyzetmeter.
A toltes hasabot alkot, ami az oldalara van dontve, aminek alapja ez a 45 negyzetmeter, a magassaga 25 m.
A terfogata tehat: 25*45 =1125 kobmeter.
1 kobmeter fold tomege 1,5t, akkor a toltes ossztomege:
1,5*4,5*(16+4)/2 = 1'687,5 t
30t foldet tud szallitani a munkagep, tehat
1 687,5/30 felfele kerekitett ertekere, vagyis 57 fordulora volt szukseg.
1
- Még nem érkezett komment!