Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek hazi

447
Segitnetek legyszives ebbe a matek haziba? :) kepet csatoltam ☺
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

5
1) a) 6 nem osztója ennek a számnak, mert a 6-tal való osztás feltétele, hogy kettővel is osztható legyen a szám, és ami 5-re végződik, nem lesz osztható kettővel
b) a 3-mal való osztás feltétele, hogy a szám számjegyeinek összege osztható legyen 3-mal. Ez teljesül, hiszen 1+0+0+...+0+2=3

2) Prímtényezős felbontását kell csinálni mindkét számnak:
600=2*2*2*3*5*5=2³*3*5²
720=2*2*2*2*3*3*5=2⁴*3²*5
A legkisebb közös többszörös az a szám, melyben a két felbontásban szereplő összes hatvány legnagyobb előforduló hatványa szerepel.
Jelen esetben ez 2⁴*3²*5²=3600
A legnagyobb közös osztóban a mindkét felbontásban szereplő legnagyobb hatványa szerepel:
itt 2³*3*5=120

3) a) Az első lépés legyen, hogy minden összetett számot prímek hatványának szorzatára bontunk: 12⁴=2⁸·3⁴, 55⁶=5⁶·11⁶. A jobb oldali törtnél ekkor egyszerűsíthetünk 11⁶-nal (hiszen (-11⁶)=11⁶). A bal oldali törtet 3⁴-nel egyszerűsíthetjük. Így ami marad:
2⁸·5⁵/2⁷·5⁶=2/5
b) Sajnos nem látom, milyen alapon van a logaritmus a kitevőben.
c) Minden számot hozzunk normálalakra (1 és 10 közötti szám szorozva 10 egy hatványával):
0,0123=1,23*10-2
246=2,46*10²
Kezdjük a 10 hatványokkal! A számlálóban szereplő 10 hatványok: 11,-2, és -5, tehát összesen 4
A nevezőben: 2,-3 és 5, összesen szintén 4
Vagyis egyszerűsíthetünk 10⁴-nel.
Ekkor már csak a számok maradnak, amelyeket össze kell szorozni:
(3*1,23*2,4)/(2,46*1,2*6) lesz az eredmény

4) a) s²-4=(s-2)(s+2)
s²-5s=s(s-5)
s²-2s=s(s-2)
s²-25=(s-5)(s+5) alakra hozhatóak.
Törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk, azaz:
[(s-2)(s+2)/s(s-5)]·[(s-5)(s+5)/s(s-2)]
Egyszerűsítsünk s-2-vel és s-5-tel!
[(s+2)/s]·[(s+5)/s]=(s+2)(s+5)/s²
b) Hozzunk közös nevezőre!
[(a+2b)(a+b)-(a-2b)(a-b)]/(a-b)(a+b)=[a²+3ab+2b²-(a²-3ab+2b²)]/(a²-b²)=6ab/(a²-b²)
0

5) a)  8 = 2³ =2 2 
Tehát 2/ 8 =2/2 2 =1/ 2 
Bővítsük ezt  2 / 2 -vel!
1/ 2 · 2 / 2 = 2 /2

b) 6/( 2 -1) Az ilyen alakú törtek gyöktelenítésénél a trükk, hogy az úgynevezett konjugálttal kell bővíteni, azaz jelen esetben ( 2 +1)/( 2 +1)-gyel. Ekkor a nevezőben megjelenő nevezetes azonosság miatt a gyökös tagok onnan kiesnek.
6/( 2 -1)·( 2 +1)/( 2 +1)=6( 2 +1)/(2-1)=6( 2 +1)=6 2 +6

6) 5 lesz az eredmény: (14-3*4+8)/2
-3-t most így hirtelen nem látok bele. -4-et esetleg. Bocsi.

7) 2 béka 2 nap 200 szúnyog
4 béka 2 nap 400 szúnyog
4 béka 4 nap 800 szúnyog
----------------------------
ha a 200-at tekintjük 100%-nak, akkor a 800 ennek 400%-a, tehát 300%-kal több szúnyogot esznek meg.

8) 150+150·0,45=150·1,45=217,5 (ami egy furcsa eredmény rózsacsokrokban számolva)
217,5/150=1,45, tehát 145%.
0

3b) Csatolom a levezetést.
0

4a) levezetés csatolva.
0

6) -3 lesz az eredmény ha: [14-(3*4+8)]/2, mert
[14-(3*4+8)]/2 = [14-(12+8)]/2 = [14-20]/2 = -6/2 = -3
0