Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
A kör és az egyenes
Dorina2020
kérdése
422
Adottak az A(−2; −3) és B(4; 1) pontok. Számítsuk ki azoknak az x + y = 1
egyenletű egyenesre illeszkedő pontoknak a koordinátáit, amelyek a
megadott pontokkal olyan derékszögű háromszöget alkotnak, amelyben az
AB az átfogó!
egyenletű egyenesre illeszkedő pontoknak a koordinátáit, amelyek a
megadott pontokkal olyan derékszögű háromszöget alkotnak, amelyben az
AB az átfogó!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
schzol
{ Matematikus }
megoldása
Thálesz tételét kell alkalmazni az AB szakaszra (Thálesz kör). Az AB szakasz felezőpontja legyen F(1;-1) és a Thálesz kör sugara az FB szakasz hossza. r=gyök(13)
Felírva az AB átmérőjű kör egyenletét, melynek középpontja az F és asugara az r, kapjuk:
(x-1)²+(y+1)²=13
Ezen kör és az x+y=1 egyenletű egyenes metszéspontjai lesznek a keresett pont koordinátái.
x=1-y ezt bedobod a kör egyenletébe:
(1-y-1)²+(y+1)²=13
y²+y²+2y+1=13
2·y²+2y-12=0
y1=2 és y2=-3
x1=1-2=-1 és x2=4
Tehát a keresett pontok koordinátái: C1(-1;2) és C2(4;-3)
A MATEK legyen Veled!
Felírva az AB átmérőjű kör egyenletét, melynek középpontja az F és asugara az r, kapjuk:
(x-1)²+(y+1)²=13
Ezen kör és az x+y=1 egyenletű egyenes metszéspontjai lesznek a keresett pont koordinátái.
x=1-y ezt bedobod a kör egyenletébe:
(1-y-1)²+(y+1)²=13
y²+y²+2y+1=13
2·y²+2y-12=0
y1=2 és y2=-3
x1=1-2=-1 és x2=4
Tehát a keresett pontok koordinátái: C1(-1;2) és C2(4;-3)
A MATEK legyen Veled!
0
- Még nem érkezett komment!