Statisztika

Mindenhol mértani sorozatok összegképletét használjuk: an=a1*qn-1
a)
2003 és 2007 között 5 év telt el, így n=5. a1=41,9. q=1,054, mert ha 5,4 százalékkal nő évente, akkor az azt jelenti, hogy az egésznek a 105,4 százalékát kell venni (ha az 5,4 százalékát vennéd, csak azt számolnád ki, mennyivel nőtt).
Ha a képletbe behelyettesítesz: 41,9*1,0544=51,7 millió

b)
Ugyan úgy számolod, csak mivel itt időben visszafele haladunk, a q=1/1,011. Tehát veszed a százalék reciprokát. Az a1=41,9 ugyanúgy, n=7, mivel 7 év telt el 1997 és 2003 között.
A képletbe behelyettesítve: 41,9*(1/1,011)6=39,2 millió

c) Itt a százalék a kérdés, tehát a q. n=6 (2003-2008 között 6 év)
48,8=38*q5
1,28=q5
1,0513=q
Így 5,1 százalékkal csökkent.

d)
Először kiszámolod 38-nak a 76 százalékát. 38*0,76=28,88
Most a képletből az n-et keressük.
28,88=38*0,97m
0,76=0,97m
m=9
Mivel az eredeti képletben n-1 szerepel, ezt helyettesítettem m-mel a számításban, így n=10 év múlva lesz annyi az autók száma

c) a megoldandó egyenlet:
48,8*x5= 38
x5 ≈ 0,779
x ≈ √ 0,779  ≈ 0,95

Azaz az 4,9%-kal csökkent.