A hőmérséklet illetve a térfogat hányadosaként könnyen megkaphatjuk az eredményt. Eredmény: 13,21

Nekem más jött ki.

Első kérdés:
Adatok:
m₁ = 1 kg
m₂ = 10 dkg = 0,1 kg
T₁ = 20 °C
T₂ = -20 °C
cv = 4,2 kJ/kg°C
cj = 2,1 kJ/kg°C
Lo = 333,7 kJ/kg
-------------------------------------
Négy dolog történik:
Q₁ : A víz lehűlése (ez negatív lesz)
Q₂ : a jég felmelegedése
Q₃ : a jég olvadása
Q₄ : a jégből lett víz melegedése

A termodinamika törvényei alapján tudjuk, hogy:
Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 0
Esetünkben a Q₁ negatív, ezért átírhatjuk erre:
Q₁ = Q₂ + Q₃ + Q₄ (1)

A kérdés a közös hőmérséklet (Tk), melyet a következő módon lehet kiszámolni:
Tk = T₁ - ΔT (2)
Ehhez ki kell számolnunk ΔT-t, szóval írjuk fel az egyenleteket (ez a kettő kell majd: Q = c · m · ΔT és Q = L₀ · m)
Q₁ = cv · m · ΔT
Q ₁ = 4,2 kJ/kg°C · 1 kg · ΔT
Q₁ = 4,2ΔT

Q₂ = cj · m · ΔT
Q₂ = 2,1 kJ/kg°C · 0,1 kg · 20 °C (itt ΔT azért 20 °C, mert a jég felmelegszik olvadáspontig, ami 20 °C hőmérsékletváltozással jár)
Q₂ = 4,2 kJ

Q₃ = L₀ · m
Q₃ = 333,7 kJ/kg · 0,1 kg
Q₃ = 33,37 kJ

Q₄ = cv · m · ΔT
Q₄ = 4,2 kJ/kg°C · 0,1 kg · ΔT
Q₄ = 0,42ΔT

Ezeket az értékeket írjuk be az (1)-es egyenletbe:
4,2ΔT = 4,2 + 33,37 + 0,42ΔT
oldjuk meg az egyenletet ΔT-re:
3,78ΔT = 37,57
ΔT = 9,939 °C

Ezt írjuk be a (2)-es egyenletbe:
Tk = 20 - 9,939 °C
Tk = 10,061 °C
Azaz a közös hőmérséklet 10,061 °C lesz. Ezt írhatod nyugodtan 10 °C-nak is, mert némileg kerekített értékekkel számoltam.



Második kérdés:
Adatok
T₁ = 20 °C
T₂ = 100 °C
m₁ = 1 kg
cv = 4,2 kJ/kg°C
Lp = 2257 kJ/kg
m₂ = ?
------------------
Q₁ : a víz felmelegítéséhez szükséges hő
Q₂ : a vízgőz lecsapódásából származó hő
Q₁ = Q₂ (3)

Q₁ = cv · m · ΔT
Q₁ = 4,2 kJ/kg°C · 1 kg · 80 °C
Q₁ = 336 kJ

Q₂ = Lp · m₂
Q₂ = 2257 kJ/kg · m₂

Behelyettesítve a (3)-as egyenletbe:
336 = 2257 · m₂
m₂ = 0,15 kg

DE ! A víz nem kezd el forrani, mert mikor eléri a 100 °C-ot akkor már nem lesz hőmérsékletkülönbség, és ezért nem ad neki a gőz több energiát, azaz a válasz az hogy 100 °C-os gőzzel nem lehet vizet forralni.