1. Egy derékszögű háromszögben a szög melletti befogó és az átfogó
aránya 0,2376.
Írd le ezt a tanult jelöléssel, és számítsd ki a háromszög szögeit!

2. Adott a derékszögű háromszög két befogója: a = 4,3 cm,
b = 5,4 cm. Mekkorák a háromszög szögei?

3. Milyen magasan van az az ablak, amelyből a homokozóban játszó
gyerek 65°-os depressziószög alatt látszik, ha a homokozó a ház
aljától 73 méterre van?

4. Egy piramisról tudjuk, hogy alapja egy 130 m illetve 150 m
oldalhosszúságú téglalap, magassága 18 m. Mekkora szöget
zárnak be az oldallapok az alaplappal?

5. Egy rombusz egyik átlója 10,2 cm, oldala 6,8 cm. Mekkorák a
szögei?

6. Határozd meg a háromszög területét, ha a szokásos jelölésekkel
ha a =156 cm b = 2,6 m, γ = 68°!

7. Milyen hosszúak a szabályos ötszög átlói, ha oldalának hossza
pontosan 8 cm?

8. Egy torony teteje az aljától 50 m távolságból 32037'-nyi szög alatt
látszik. Milyen magas a torony?

9. Egy 8 m hosszú deszkával emelvényre feljárót készítenek, mely a
vízszintessel 1006'-nyi szöget zár be. Milyen magas az emelvény?

10.Ki nyert? Laci és Peti rettentően unja a színházi előadást. Az erkély első
sorában ülnek, így minden színészt jól látnak. Azzal szórakoznak, hogy
először szabad szemmel megbecsülik a színészek magasságát, majd
bizonyos adatok segítségével ki is számolják. Az nyer, akinek a becsült értéke
közelebb van a valódihoz. A játékra már előre készültek, így néhány, a
színházra jellemző adatot már megkérdeztek, valamint olyan távcsövet is
vittek magukkal, ami szöget is tud mérni. A következőket tudják:
– az erkély magassága 8,3 méter
– a színpad magassága 1,6 méter.
A férfi főhős éppen a színpad elején áll, amikor Laci megméri, hogy mekkora
depressziószög alatt látja a színész feje tetejét és a lábfejét. Az egyik szög
25°3’, a másik 32°18’.
Laci szerint a főhős 162 cm, Peti szerint 169 cm magas. Ki nyert?
Számítással indokolj!

11. Egy templom homlokzat át egy rozetta (rózsaablak) díszíti. Két látogató
kíváncsi arra, hogy mekkora lehet az ablak átmérője. Szerencséjükre
verőfényes nap van, és a nap besüt az ablakon. Így a templom padlózatát
megvilágítja az ablak, és megmérhető a fényfolt mérete. A fényfolt az ablak
alatti faltól 6 méterre kezdődik és 5 méter hosszú.
A fényfolt falhoz közelebbi szélét meghatározó fénysugár 64°távolabbi pedig
52°-ban érkezik a földre.
a )Milyen magasan van az ablak párkánya?
b )Határozza meg az ablak átmérőjét!

A 10-11 szorgalmi. elég sűrgős lenne...