Ezekben kellene segítség
1. Egy vasúti fülkében öt utas utazik. Közülük egy személy három másikat ismer, három
főnek 2-2 útitárs ismerőse a fülkében, egy személy van, aki csak egy útitársát ismeri. (Az
ismeretségi kapcsolatok kölcsönösek.) Ábrázolja egy ilyen társaság egy lehetséges
ismeretségi gráfját!
2. Rajzoljon egy gráfot, melynek 5 csúcsa és 5 éle van, továbbá legalább az egyik csúcsának a
fokszáma 3.
3. Rajzoljon egy olyan 5 csúcsú gráfot, melyben a csúcsok fokszámának összege 12.
4. Egy dobozban lévő színes golyókról szól az alábbi állítás:
„A dobozban van olyan golyó, amelyik kék színű.”
Válassza ki az alábbiak közül az összes állítást, amely tagadása a fentinek!
A: A dobozban van olyan golyó, amelyik nem kék színű.
B: A dobozban minden golyó kék színű.
C: A dobozban egyik golyó sem kék színű.
D: A dobozban nincs olyan golyó, amelyik kék színű.

5. Adja meg az alábbi hétpontú gráfban a csúcsok fokszámának összegét!

6. Egy ötpontú gráfnak 7 éle van. Mennyi a gráfban a csúcsok fokszámának összege?
7. Egy esküvőn azt kérdeztük egy öttagú asztaltársaság tagjaitól, hogy hány ismerősük ül az
asztalnál (az ismeretségek kölcsönösek). Négy személy válasza sorban: 4, 4, 4, 3.
Az ötödik személynek hány ismerőse ül az asztalnál?