6)
a) Ha nem tudod a képletet, akkor is ki lehet találni józan paraszti ésszel:
- Minél hosszabb, annál nagyobb az ellenállás. Tehát a hosszal szorozni kell.
- Minél vastagabb, annál kisebb az ellenállás. Tehát a keresztmetszettel osztani kell.
- A fajlagos ellenállás valami egységnyi méretű dolog ellenállása lehet, tehát ez lehet az, amit szorozni meg osztani kell.

Még a mértékegységgel kell kicsit gondolkodni: Mi lehet annak a mértékegysége, amit ha megszorzunk méterrel és elosztunk m²-rel, akkor ohmot kapunk? `(Ωm^2)/m`, vagyis `Ωm`. Szerencsére éppen ilyen a fajlagos ellenállásé, jó nyomon járhatunk.

Szóval a keresztmetszetet váltsd át m²-be, aztán szorozz meg ossz és kész.

b) Már tudod az a) részből az ellenállást. Ki kell számolni, mennyi áram folyik 12 V hatására. Ez éppen az Ohm törvény: `R=U/I`, amit ha átrendezünk, azt kapjuk az áramra, hogy:
`I=U/R`
Ha ez nagyobb 2A-nál, akkor nem kapcsolhatjuk rá.

4)
Gondolom olyasmi adatokat kellene felkutatnod, hogy egyrészt milyen fényforrások jöhetnek szóba:
- hagyományos izzólámpa (wolframszálas, ha lehet még kapni)
- halogén izzó
- fénycső
- kompakt fénycső
- LED-es izzó
- LED-es plafoni lámpa (nem tudom, mi a neve, keress utána)
- xenonlámpa
- higanylámpa
- stb.

Aztán keress utána, hogy mennyi ezeknek az ára, a fényereje, az áramfogyasztása, az élettartama.
Olyanokról lehetne vitázni, hogy mondjuk ha nagyon nagy fényerőre van szükség, azt nem nagyon lehet LED-del csinálni, mert annak már nagyon nagy lenne az ára. Normál fényerő-igény esetén (lakás) viszont már lehet, hogy az a legjobb, mert bár nagyobb az ára, mint a hagyományos wolframszálas izzónak, de nagyobb az élettartama és sokkal kisebb a fogyasztás is. Tehát a teljes élettartama alatt kevesebbe kerül a fenntartása.

másik 6-os:

a) Ohm törvény: `R=U/I`
Keress meg egy pontot az ábrán, olvasd le az U meg I adatokat és osszad el.

b) Miután megvan az ellenállás, megint használd az Ohm törvényt, hogy U=10 V hatására I=?