Kérnék segítséget a következő feladatokban:
4. Van-e olyan egyszerű gráf, amelyben a pontok foka az alábbi? Ha igen, rajzolj egy
ilyen gráfot!
a) 4, 5, 6, 3, 2, 1, 1
b) 3, 3, 3, 2
c) 2, 1, 1, 1, 3
d) 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1
e) 6, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 2, 1
5. Egy öttagú társaságban lehet-e mindenkinek pontosan 3 ismerőse? (Az ismeretségek
kölcsönösek.) Válaszodat indokold!
6. Egy futballversenyen 8 csapat indult. A selejtezőben 2 négyes csoportban
körmérkőzéseket játszottak. (A négyes csoportokon belül mindenki játszott
mindenkivel.) Hány meccs volt a selejtezőben?
7. Egy 11 fős társaságban mindenki mindenkivel kezet fog, amikor megérkezik a
találkozóra. Kivéve Attila, aki 2 társával haragban van (velük nem fogott kezet). Hány
kézfogás történt a találkozón?