Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Előre kösz
kyborg
kérdése
870
adva van az u és a v . tudjuk hogy |u| = 3 és |v|=4. add meg az u és v vektorok állását és irányát ugy hogy igaz legyen : a) |u-v|= 5 b) uv = -12
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
vektorok
vektorok
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
}
Rantnad
{ 
}
válasza
a) Az u-v vektor a v vektor végpontjából mutat az u vektor végpontjába. Ekkor kapunk egy háromszöget, ahol az oldalak hossza 3,4,5 cm, amiről azért tudjuk, hogy Pitagoraszi-számhármas, ahol az u-v vektor az átfogó, tehát az eredeti vektorok merőlegesek egymásra. Ha ezt esetleg nem vesszük észre, akkor felírható a koszinusztétel; mivel u és v egymáshoz való viszonya a kérdés, ezért ezek hajlásszögére érdemes felérni:
5²=3²+4²-2*3*4*cos(α)
0=cos(α), erre α=90° lesz a megoldás, tehát az u és v vektorok merőlegesek egymásra.
b) ehhez a skaláris szorzat képletét használjuk: u*v=|u|*|v|*cos(γ), az adottakat beírjuk:
-12=3*4*cos(y) → -1=cos(γ) → γ=180°, tehát a vektorok egy egyenesbe esnek, és irányuk ellentétes.
5²=3²+4²-2*3*4*cos(α)
0=cos(α), erre α=90° lesz a megoldás, tehát az u és v vektorok merőlegesek egymásra.
b) ehhez a skaláris szorzat képletét használjuk: u*v=|u|*|v|*cos(γ), az adottakat beírjuk:
-12=3*4*cos(y) → -1=cos(γ) → γ=180°, tehát a vektorok egy egyenesbe esnek, és irányuk ellentétes.
0
- Még nem érkezett komment!