Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy matamatikai kérdés
Törölt
kérdése
430
Hogyan szerkeszthető egy adott sugarú félkörbe négyzet, amelynek egyik oldala az átmérőn, két csúcsa pedig a félkörön van?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika
Válaszok
4
Törölt
megoldása
Legyen a félkör átmérője d.
Ha tükrözzük a félkört az átmérőjére, akkor egy kört kapunk, melyben egy olyan téglalap van, melynek másik oldala kétszer akkora, mint az egyik. Ebben a téglában húzzuk be az átlót, ami d hosszú, mivel egyben a körnek átmérője is. Ha a téglalap rövidebbik oldalát a-val jelöjük, akkor a másik oldal 2a hosszú lesz. Az előbb behúzott átló két derékszögű háromszögre bontja a téglalapot, így felírhatjuk Pitagorasz tételét:
a^2 + (2a)^2 = d^2, rendezés után
a = d/gyök(5) = gyök(5)*d/5 adódik.
Tehát amire szükségünk van első körben, hogy egy gyök(5)*d/5 hosszú szakaszt szerkesszünk.
Innen be tudod fejezni?
Ha tükrözzük a félkört az átmérőjére, akkor egy kört kapunk, melyben egy olyan téglalap van, melynek másik oldala kétszer akkora, mint az egyik. Ebben a téglában húzzuk be az átlót, ami d hosszú, mivel egyben a körnek átmérője is. Ha a téglalap rövidebbik oldalát a-val jelöjük, akkor a másik oldal 2a hosszú lesz. Az előbb behúzott átló két derékszögű háromszögre bontja a téglalapot, így felírhatjuk Pitagorasz tételét:
a^2 + (2a)^2 = d^2, rendezés után
a = d/gyök(5) = gyök(5)*d/5 adódik.
Tehát amire szükségünk van első körben, hogy egy gyök(5)*d/5 hosszú szakaszt szerkesszünk.
Innen be tudod fejezni?
1
- Még nem érkezett komment!