Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladatok
Gtzh
kérdése
1580
1. Egy kétjegyű szám második számjegye öttel nagyobb az elsőnél. Ha mindkét számjegyét eggyel
csökkentjük, és a kapott számot az eredetivel összeadjuk, hatvanötöt kapunk. Melyik számból
indultunk ki?
2. Egy kétjegyű szám egyik számjegye háromszor akkora, mint a másik. Ha a számjegyeket
felcseréljük, akkor az új szám az eredeti kétszeresénél tízzel nagyobb lesz. Melyik ez a szám?
3. Egy kétjegyű szám első számjegye kétszer akkora, mint a másik. Ha a számjegyeket felcseréljük,
majd az egyesek számát hattal csökkentjük, akkor az eredeti szám felét kapjuk. Mi volt az eredeti
szám?.
csökkentjük, és a kapott számot az eredetivel összeadjuk, hatvanötöt kapunk. Melyik számból
indultunk ki?
2. Egy kétjegyű szám egyik számjegye háromszor akkora, mint a másik. Ha a számjegyeket
felcseréljük, akkor az új szám az eredeti kétszeresénél tízzel nagyobb lesz. Melyik ez a szám?
3. Egy kétjegyű szám első számjegye kétszer akkora, mint a másik. Ha a számjegyeket felcseréljük,
majd az egyesek számát hattal csökkentjük, akkor az eredeti szám felét kapjuk. Mi volt az eredeti
szám?.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nayem
{ Informatikus }
megoldása
1.) Az x nem lehet = 0, 1, 5, 6, 7, 8, 9 -el.
A 2, 3, 4 maradt.
Ezeket kipróbáljuk és hamar rájövünk, hogy a 3-mas lesz a megoldás. Tehát az eredeti szám: 38. 38 + 27 = 65.
Levezetni sajnos nem tudom.
2.) A 2. számjegy az 1. háromszorosa (ez biztos, jól átgondolva rájöhetünk, hogy miért ...), így az 1. számjegy nem lehet 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lehet 1, 2, 3.
A 2-es lesz a megoldás. Eredeti szám: 26, felcserélve 62. Eredeti szám (26) * 2 = 52. 52 + 10 = 62.
3.) 0, 5, 6, 7, 8, 9 nem lehet a 2. számjegy. Maradt az 1, 2, 3, 4 ezek közül is természetesen csak a párosakat választhatjuk. Az 1, 2 azért nem lehet, mivel ezeknek a 2-szereséből levonunk 6-ot, akkor 0 alá mennék számjegyileg, páratlan pedig azért nem, mert az eredeti szám felét fogjuk a végére kapni. Maradt a 4, amit 2. számjegyként választunk.
84 -> 48 (8 - 6) -> 42, ami az eredeti szám (84) fele.
A 2, 3, 4 maradt.
Ezeket kipróbáljuk és hamar rájövünk, hogy a 3-mas lesz a megoldás. Tehát az eredeti szám: 38. 38 + 27 = 65.
Levezetni sajnos nem tudom.
2.) A 2. számjegy az 1. háromszorosa (ez biztos, jól átgondolva rájöhetünk, hogy miért ...), így az 1. számjegy nem lehet 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lehet 1, 2, 3.
A 2-es lesz a megoldás. Eredeti szám: 26, felcserélve 62. Eredeti szám (26) * 2 = 52. 52 + 10 = 62.
3.) 0, 5, 6, 7, 8, 9 nem lehet a 2. számjegy. Maradt az 1, 2, 3, 4 ezek közül is természetesen csak a párosakat választhatjuk. Az 1, 2 azért nem lehet, mivel ezeknek a 2-szereséből levonunk 6-ot, akkor 0 alá mennék számjegyileg, páratlan pedig azért nem, mert az eredeti szám felét fogjuk a végére kapni. Maradt a 4, amit 2. számjegyként választunk.
84 -> 48 (8 - 6) -> 42, ami az eredeti szám (84) fele.
1
- Még nem érkezett komment!