Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

851
Egy egyenes hasáb alapja szimetrikus trapéz. A trapéz párhúzamos oldalai 16 cm és 8 cm. A szára 5 cm. A hasáb térfogata 468köbcm. Mekkora a felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, egyenes, hasáb
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A térfogathoz szükségünk van az alaplap területére. Ha a trapéz magasságait behúzzuk, akkor a trapézt 3 részre bontjuk; középen egy téglalap lesz, tehát a hosszabbik szárának középső része 8 cm lesz, a másik két rész hossza azonos, tehát azok hossza 4 cm lesz. A másik két rész egy derékszögű háromszög lesz, arra felírjuk a Pitagorasz-tételt, abból kiderül, hogy a magasság 3 cm hosszú.

Az alaplap területe így (8+16)*3/2=36 cm², így a test térfogata 32*M cm³, ennek kell 468 cm³-nek lennie:

36*M=468 → M=13 cm a testmagasság.

A test felszíne az azt határoló lapok területe, ami áll
-2 darab trapézból, azok összterülete 32+32=64 cm²
-2 darab 5x13-as téglalapból, ezek összterülete 2*5*13=130 cm²
-1 darab 8x13-as téglalapból: 8*13=104 cm²
-1 darab 16x13-as téglalapból: 16*13=208 cm²

Ezek összege lesz a felszín: 506 cm².
1