Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
diamondsheart69{ Celeb } kérdése
924
Egy egyenes hasáb alapja szimetrikus trapéz. A trapéz párhúzamos oldalai 16 cm és 8 cm. A szára 5 cm. A hasáb térfogata 468köbcm. Mekkora a felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, egyenes, hasáb
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
A térfogathoz szükségünk van az alaplap területére. Ha a trapéz magasságait behúzzuk, akkor a trapézt 3 részre bontjuk; középen egy téglalap lesz, tehát a hosszabbik szárának középső része 8 cm lesz, a másik két rész hossza azonos, tehát azok hossza 4 cm lesz. A másik két rész egy derékszögű háromszög lesz, arra felírjuk a Pitagorasz-tételt, abból kiderül, hogy a magasság 3 cm hosszú.
Az alaplap területe így (8+16)*3/2=36 cm², így a test térfogata 32*M cm³, ennek kell 468 cm³-nek lennie:
36*M=468 → M=13 cm a testmagasság.
A test felszíne az azt határoló lapok területe, ami áll
-2 darab trapézból, azok összterülete 32+32=64 cm²
-2 darab 5x13-as téglalapból, ezek összterülete 2*5*13=130 cm²
-1 darab 8x13-as téglalapból: 8*13=104 cm²
-1 darab 16x13-as téglalapból: 16*13=208 cm²