Gondolom rajzot már csináltál... ha nem, csinálj.
Ugye jól értem, hogy mondjuk a plafonhoz van rögzítve az első rugó, arról lóg a három test meg a másik rugó.
Kezdetben az első rugó annyira van megnyúlva, hogy (m₁+m₂+m₃)·g erőt fejtsen ki. A cérnában F₁ = (m₂+m₃)·g erő ébred. A második rugó pedig F₂ = m₃·g erőre van megnyúlva.

Most vágjuk el a cérnát.

m₁ alatt megszűnik az (m₂+m₃)·g erő, ezért a rugó pont ekkora erővel húzza felfelé, amitől a₁ gyorsulással indul meg felfelé e szerint a képlet szerint:
m₁·a₁ = (m₂+m₃)·g
a₁ = g·(m₂+m₃)/m₁ [felfelé]

m₂ és m₃ közös tömegközéppontja g gyorsulással fog lefelé esni, de az egyedi testek azért máshogy mozognak. A rugó mindkettőt F₂ = m₃·g erővel húzza (egymás felé, szóval m₂-t lefelé, m₃-t felfelé), hisz pont annyival van megnyúlva, amihez ez az erő tartozik.
m₂-re ható erők:
m₂·a₂ = m₂·g + F₂ = m₂·g + m₃·g
a₂ = g·(m₂+m₃)/m₂ = g + g·m₃/m₂ [lefelé]

m₃-ra ható erők:
m₃·a₃ = m₃·g - F₂ = m₃·g - m₃·g = 0
Egy helyben áll
(De csak egy icipici ideig...)