Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

685
Egy ház tatarozásával az egyik mester 24 nap, a másik 36 nap alatt készülne el. Hány nap alatt végeznék el együtt a munkát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Az első mester 1 nap alatt a munka 1/24 részével végezne, x nap alatt az x/24 részével, ugyanígy a másik mester az x/36 részével végezne. Ha közösen dolgoznak, akkor akkor lesznek kész a munkával, hogyha munkájuk összértéke 1:

x/24 + x/36 = 1 | észrevehető, hogy 24*1,5=36, tehát az első törtet 1,5-del bővítjük:
1,5x/36 + x/36 = 1 | szorzunk 36-tal
1,5x + x = 36 | összevonás
2,5x=36 |osztunk 2,5-del
x=14,4, tehát 14,4 nap alatt végeznek a munkával.

Ellenőrzés: az első mester a munka 14,4/24=0,6 részével végez, a második 14,4/36=0,4 részével, ezek összege 1, tehát jól számoltunk.

Ha egész megoldást keresünk, akkor azt mondhatjuk, hogy 15 nap szükséges a munka elvégzéséhez.
1