Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

2395
Egy ház tatarozásával az egyik mester 24 nap, a másik 36 nap alatt készülne el. Hány nap alatt végeznék el együtt a munkát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Az első mester 1 nap alatt a munka 1/24 részével végezne, x nap alatt az x/24 részével, ugyanígy a másik mester az x/36 részével végezne. Ha közösen dolgoznak, akkor akkor lesznek kész a munkával, hogyha munkájuk összértéke 1:

x/24 + x/36 = 1 | észrevehető, hogy 24*1,5=36, tehát az első törtet 1,5-del bővítjük:
1,5x/36 + x/36 = 1 | szorzunk 36-tal
1,5x + x = 36 | összevonás
2,5x=36 |osztunk 2,5-del
x=14,4, tehát 14,4 nap alatt végeznek a munkával.

Ellenőrzés: az első mester a munka 14,4/24=0,6 részével végez, a második 14,4/36=0,4 részével, ezek összege 1, tehát jól számoltunk.

Ha egész megoldást keresünk, akkor azt mondhatjuk, hogy 15 nap szükséges a munka elvégzéséhez.
1