3721: Egy téglalap köré írható kör egyenlete: x2+y2-11x-2y+10=0, a téglalap két csúcsa pedig illeszkedik az y=-4x+6 egyenletű egyenesre. Számítsd ki a téglalap csúcsainak koordinátáit.

x2+y2-11x-2y+10=0
y=-4x+6

x2+(-4x+6)2-11x-2(-4x+6)+10=0
x2+16* x2-48x+36-11x+8x-12+10=0
17* x2 - 51x +34=0
x2 - 3x +2 =0
x1=1 és x2=2 ebből A(1;2)
y1=2 és y2=-2 ebből B(2;-2)

x2+y2-11x-2y+10=0 kör más alakban felírva:
(x-5,5)2+(y-1)2=21,25
ebből a kör középpontja K(5,5;1). Ez a pont felezi a téglalap két átlóját.
A felezőpont koordinátáit alkalmazva: C(10;0) és D(9;4)