Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Bogi2003
kérdése
764
1.Tamás és Péter egyszerre olvassák a „Hogyan rakjunk tüzet” című könyvet. Hétfőn kezdték el olvasni,
szerdán pedig az iskolában megbeszélték, ki hol tart. Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott.
– Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál – mondta Péter.
– Nekem pedig még 200 oldal van hátra – mondta Tamás.
Hány oldalas a könyv?
2. Egy kutya kerget egy nyulat, amely 90 nyúlugrás előnyben van. Amíg a nyúl 10-et ugrik, a kutya 7 ugrást
tesz, de a kutya 2 ugrásának a hossza 5 nyúlugrás hosszával ér fel.
Hány ugrás után éri utol a kutya a nyulat?
3. Egy farmernadrág árát 20 %-kal felemelték, majd amikor nem volt elég nagy a forgalom, a megemelt árat
25 %-kal csökkentették. Most 3600 Ft-ért lehet a farmert megvenni. Mennyi volt az eredeti ára?
4. Egy bolygón élt néhány alien. Az alienek száma egy év alatt kettő híján a háromszorosára nőtt, egy újabb
év elteltével pedig (az előző évihez képest) megötszöröződött. A harmadik évben annyival csökkent a
számuk, amennyi alien eredetileg a bolygón élt. Ekkor 12-szer annyi alien volt a bolygón, mint eredetileg, és
még 6. Hány alien élt eredetileg a bolygón?
5. Egy hetilap 160 Ft-ba kerül. Éves előfizetési díja 6500 Ft. Mennyit fizetnénk a hetilapért egy év alatt, ha
minden héten megvásárolnánk? Mennyivel fizetnénk így többet az éves előfizetési díjnál?
Mind az 5 feladat megoldását a levezetéssel együtt küldd el nekem
szerdán pedig az iskolában megbeszélték, ki hol tart. Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott.
– Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál – mondta Péter.
– Nekem pedig még 200 oldal van hátra – mondta Tamás.
Hány oldalas a könyv?
2. Egy kutya kerget egy nyulat, amely 90 nyúlugrás előnyben van. Amíg a nyúl 10-et ugrik, a kutya 7 ugrást
tesz, de a kutya 2 ugrásának a hossza 5 nyúlugrás hosszával ér fel.
Hány ugrás után éri utol a kutya a nyulat?
3. Egy farmernadrág árát 20 %-kal felemelték, majd amikor nem volt elég nagy a forgalom, a megemelt árat
25 %-kal csökkentették. Most 3600 Ft-ért lehet a farmert megvenni. Mennyi volt az eredeti ára?
4. Egy bolygón élt néhány alien. Az alienek száma egy év alatt kettő híján a háromszorosára nőtt, egy újabb
év elteltével pedig (az előző évihez képest) megötszöröződött. A harmadik évben annyival csökkent a
számuk, amennyi alien eredetileg a bolygón élt. Ekkor 12-szer annyi alien volt a bolygón, mint eredetileg, és
még 6. Hány alien élt eredetileg a bolygón?
5. Egy hetilap 160 Ft-ba kerül. Éves előfizetési díja 6500 Ft. Mennyit fizetnénk a hetilapért egy év alatt, ha
minden héten megvásárolnánk? Mennyivel fizetnénk így többet az éves előfizetési díjnál?
Mind az 5 feladat megoldását a levezetéssel együtt küldd el nekem
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kovcsi
válasza
1.:
x-szel jelöljük a könyv oldalainak számát.
Tamás: x – 200
Péter: x – (x – 200) * 2
Ekkor a feladat egyenlete a következő:
x-(x-200) * 2 = x-200+30
-x+400 = x-170
-x+570 = x
570 = 2x
285 = x
Az egyenlet megoldása x = 285.
Tehát a könyv 285 oldalas.
Ellenőrzés:
Tamás: 200 oldal van hátra; azaz 85 van elolvasva
Péter: 2-szer annyi van hátra, mint amennyit te elolvastál; 170 van hátra.
Tamás 85-öt olvasott, 85*2=170
170=170
2.:
x a kutyaugrások számát! Mivel a kutya-, illetve nyúlugrások hossza és száma a két állat esetén arányos, ezért a feladat egyenlete a következő:
10 ; 7 x + 90 = 5; 2 x
x = 84 (ugrás).
Tehát: 84 ugrás kell ahhoz, hogy a kutya utolérje a nyulat.
3.:
1,2 * 0,75 x = 3600
Ha x Ft a farmer eredeti ára, akkor
x = 4000 Ft
4.:
Az eredetileg a bolygón élő alienek száma legyen x.
Egy év elteltével: 3 x – 2 alien élt a bolygón.
Újabb egy év múlva: ennek 5-szöröse, azaz 5 * (3 x – 2) alien élt a bolygón.
A harmadik év után: 5* (3 x – 2) – x alien élt a bolygón.
Ez egyenlő 12 x + 6.
Ezek alapján a következő egyenletet lehet felírni: 5 * (3 x – 2) – x = 12 x + 6
Az egyenlet megoldása x = 8
5.:
Először kiszámoljuk, hogy mennyi lenne ez a hetilap, ha minden héten megvennénk. Azt tudjuk, hogy a hetilap 160 Ft-ba kerül. Azt is tudnunk kell, hogy egy évben 52 hét van.
Hogy megtudjuk mennyi pénzt adnánk ki egy évben erre a hetilapra, meg kell szoroznunk a 160 forintot 52 héttel. 160x52=8320 forint/év.
Mennyit fizetnénk a hetilapért egy év alatt, ha minden héten megvásárolnánk?
A válasz: 8320 forintot fizetnénk.
Tudjuk a szöveges feladatból, hogy az éves hetilap 6500 forint.
Mennyivel fizetnénk így többet az éves előfizetési díjnál?
8320-6500=1820 forint.
A válasz: 1820 forinttal fizetnénk többet.
x-szel jelöljük a könyv oldalainak számát.
Tamás: x – 200
Péter: x – (x – 200) * 2
Ekkor a feladat egyenlete a következő:
x-(x-200) * 2 = x-200+30
-x+400 = x-170
-x+570 = x
570 = 2x
285 = x
Az egyenlet megoldása x = 285.
Tehát a könyv 285 oldalas.
Ellenőrzés:
Tamás: 200 oldal van hátra; azaz 85 van elolvasva
Péter: 2-szer annyi van hátra, mint amennyit te elolvastál; 170 van hátra.
Tamás 85-öt olvasott, 85*2=170
170=170
2.:
x a kutyaugrások számát! Mivel a kutya-, illetve nyúlugrások hossza és száma a két állat esetén arányos, ezért a feladat egyenlete a következő:
10 ; 7 x + 90 = 5; 2 x
x = 84 (ugrás).
Tehát: 84 ugrás kell ahhoz, hogy a kutya utolérje a nyulat.
3.:
1,2 * 0,75 x = 3600
Ha x Ft a farmer eredeti ára, akkor
x = 4000 Ft
4.:
Az eredetileg a bolygón élő alienek száma legyen x.
Egy év elteltével: 3 x – 2 alien élt a bolygón.
Újabb egy év múlva: ennek 5-szöröse, azaz 5 * (3 x – 2) alien élt a bolygón.
A harmadik év után: 5* (3 x – 2) – x alien élt a bolygón.
Ez egyenlő 12 x + 6.
Ezek alapján a következő egyenletet lehet felírni: 5 * (3 x – 2) – x = 12 x + 6
Az egyenlet megoldása x = 8
5.:
Először kiszámoljuk, hogy mennyi lenne ez a hetilap, ha minden héten megvennénk. Azt tudjuk, hogy a hetilap 160 Ft-ba kerül. Azt is tudnunk kell, hogy egy évben 52 hét van.
Hogy megtudjuk mennyi pénzt adnánk ki egy évben erre a hetilapra, meg kell szoroznunk a 160 forintot 52 héttel. 160x52=8320 forint/év.
Mennyit fizetnénk a hetilapért egy év alatt, ha minden héten megvásárolnánk?
A válasz: 8320 forintot fizetnénk.
Tudjuk a szöveges feladatból, hogy az éves hetilap 6500 forint.
Mennyivel fizetnénk így többet az éves előfizetési díjnál?
8320-6500=1820 forint.
A válasz: 1820 forinttal fizetnénk többet.
0
- Még nem érkezett komment!