Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Háromszög
Szandus98
kérdése
1605
Az ABC háromszög két oldala: AB=24 cm, AC=15 cm. A háromszög területe 90 cm³.
a)Mekkora a háromszög harmadik oldal?
b)Az A-ból induló magasság a háromszöget két háromszögre bontja. Ezek közül a kisebbik területe hány százaléka a nagyobbik területének?
a)Mekkora a háromszög harmadik oldal?
b)Az A-ból induló magasság a háromszöget két háromszögre bontja. Ezek közül a kisebbik területe hány százaléka a nagyobbik területének?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
a) Ismeretes olyan területképlet, hogy T=a*b*sin(a és b hajlásszöge)/2, tehát 90=24*15*sin(α)/2, erre sin(α)=0,5, ennek viszont két megoldása van: α=30° és α=150°. Mivel mást nem adtak meg, ezért mindkettőt végig kell számolnunk.
Ha α=30°, akkor felírhatjuk a koszinusztételt:
a²=24²+15²-2*24*15*cos(30°), erre
a=√ 801-360*√3 cm, ez igény szerint kerekíthető:
a=~13,3215 cm.
Ha α=150°, akkor
a²=24²+15²-2*24*15*cos(150°)
a=√ 801+360*√3 =~37,7431 cm
b) A háromszög területe oldal*oldalhoz tartozó magasság/2, és mivel a két részháromszög magassága azonos, ezért területeik aránya megegyezik az oldalaik arányával. A másik oldalhoz tartozó magasság: 90=13,3215*m/2, tehát m=~13,512 cm és 90=37,7431*m/2, tehát =~4,7691 cm. Innen az egyik rész kiszámolható Pitagorasz tételéből, a másikat úgy kapod, hogy amit kaptál, kivonod az egészből, végül tudod venni a két rész arányát.
Ha valami nem világos, kérdezz.
Ha α=30°, akkor felírhatjuk a koszinusztételt:
a²=24²+15²-2*24*15*cos(30°), erre
a=√ 801-360*√3 cm, ez igény szerint kerekíthető:
a=~13,3215 cm.
Ha α=150°, akkor
a²=24²+15²-2*24*15*cos(150°)
a=√ 801+360*√3 =~37,7431 cm
b) A háromszög területe oldal*oldalhoz tartozó magasság/2, és mivel a két részháromszög magassága azonos, ezért területeik aránya megegyezik az oldalaik arányával. A másik oldalhoz tartozó magasság: 90=13,3215*m/2, tehát m=~13,512 cm és 90=37,7431*m/2, tehát =~4,7691 cm. Innen az egyik rész kiszámolható Pitagorasz tételéből, a másikat úgy kapod, hogy amit kaptál, kivonod az egészből, végül tudod venni a két rész arányát.
Ha valami nem világos, kérdezz.
0
- Még nem érkezett komment!