Szia, szerintem nézd meg az én megoldásomat. 2 féleképpen is levezettem, és mindkettőnél ugyanaz jött ki szóval szerintem helyes.

1. Dinamikai módszer:

Felírjuk a négyzetes úttörvényt, ez lesz az (1) számú összefüggés:

(1) s=v0*t-0,5at^2.

Ill. a gyorsulás definíciója lesz a (2) összefüggés:

(2) a=delta(v)/delta(t)=V0/t , hiszen az utólagos sebesség 0.

(2)-ből fejezzük ki az időt:

t=v0/a, majd ezt írjuk be (1)-be:

s=v0^2/a-0,5a*v0^2/a^2=v0^2/2a.

Most már csak a gyorsulást kéne megfejtenünk.
Mivel a lejtő magassága éppen fele a hosszának, ezért a gyorsulás éppen fele a nehézségi gyorsulásnak, azaz g-nek, tehát 2a=g, ebből pedig kapjuk hogy:

s= v0^2/g.

2. Energetikai módszer:

A test kezdetben birtokolt Em mozgási energiája átalakul Eh helyzeti energiává:

Em=Eh

0,5mv0^2=m*g*h. Mindkét oldalt m-el osztván:

0,5v0^2=g*h.

Ahol a h magasság épp a lejtőhossz (s)fele - összhangban a feladatkiirásban szereplő kezdeti feltétellel:

0,5v0^2=g*s/2, amiből:

v0^2=g*s és.

s= v0^2/g.

Megjegyzés: Ha tanultál szögfüggvényeket, akkor mondom, hogy lejtőn a=gsin(alfa)=g*sin30°, ahol sin30°= 1/2.