Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Derékszögű háromszög
Szandus98
kérdése
1711
Egy derékszögű háromszög befogóinak összege 9, a befogók különbsége 3. Mekkora az átfogó?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Neoporteria11
{ Vegyész }
megoldása
Szia!
Legyen a két befogó a és b. Ekkor a következő egyenleteket tudjuk felírni:
a+b=9
a-b=3
Most azt a cselt fogjuk alkalmazni, hogy a két egyenletet összeadjuk (azaz külön összeadjuk a bal és a jobb oldalakat):
(a+b)+(a-b)=3+9 Látszik, a b-k kiejtik egymást:
2a=12
a=6
Így pedig b=9-6=3.
Ezek után már csak c kell, az átfogo, ehhez pedig alkalmazzuk a pitagorasz-tételt:
a^2+b^2=c^2 -->c=√(a^2+b^2)=√(9+36)=6,71.
Tehát az átfogó 6,71 egység hosszú.
Legyen a két befogó a és b. Ekkor a következő egyenleteket tudjuk felírni:
a+b=9
a-b=3
Most azt a cselt fogjuk alkalmazni, hogy a két egyenletet összeadjuk (azaz külön összeadjuk a bal és a jobb oldalakat):
(a+b)+(a-b)=3+9 Látszik, a b-k kiejtik egymást:
2a=12
a=6
Így pedig b=9-6=3.
Ezek után már csak c kell, az átfogo, ehhez pedig alkalmazzuk a pitagorasz-tételt:
a^2+b^2=c^2 -->c=√(a^2+b^2)=√(9+36)=6,71.
Tehát az átfogó 6,71 egység hosszú.
0
- Még nem érkezett komment!