a)
Először hogy hogyan kell kiolvasni:
`e: ℝ -> ℝ; e(x) = x`
Ez azt jelenti, hogy definiálunk egy `e` függvényt, ami a racionális számokat (`ℝ`) képezi le a racionális számokra (`-> ℝ`), a leképezés szabály pedig `e(x)=x`, vagyis az `x`-hez hozzärendeli az `x`-et. Magyarul önmagát.
Vagyis ez 1-hez 1-et rendel, 2-höz 2-t, stb.

Nézzük inkább elsőre a második függvényt, mert azzal könnyebb magyarázni, hogy mit csinálj.
A második az `f` függvény, ami az `x`-hez a `3x`-et (vagyis a 3-szorosát) rendeli.

Ábrázolnod is kell. Rajzolj fel egy koordináta rendszert, mondjuk férjen el rajta vízszintesen -5-től +5-ig minden, függőlegesen meg mondjuk -10-től +10-ig.
A vízszintes tengely jelenti azt, hogy mi az `x`, amihez rendelünk vakamit, a függőleges pedig azt, hogy mit rendelünk hozzá. Ezt szoktuk `y`-nak is nevezni.

Rajzolj bele néhány hozzárendelést: mondjuk ha `x=-3`, akkor `f(x)` a háromszorosa, vagyis -9 lesz, mert mindenhez a háromszorosát rendeli az `f` függvény. Vagyis az `x` tengelyen keresd meg a -3-at, onnan lefelé menj a -9-ig és oda tegyél egy piros pontot (vagy pici x-et) Ez jelenti azt, hogy a -3-hoz a -9-et rendelted hozzá.
Ugyanezt csináld meg a -2, -1, stb. +3-ig mindegyikkel. Tehát az utolsó az lesz, hogy az x tengelyen megkeresed a 3-at, és mivel ehhez az 9-et kell rendelni, felfelé mész 9-cel és oda teszed a piros pontot.
Végül a sok piros pontot kössed össze pirossal. Egyenes lesz. Írd mellé szintén pirossal, valahová a végéhez, hogy `f`.

A `g` függény a mínusz 3-szorosát rendeli a számokhoz, azt is rajzold be mondjuk kékkel. Tehát pl. a -3-hoz a +9 lesz hozzárendelve, az x tengelyen indulj el a -3-tól, menj fentebb a 9-re és oda tegyél egy kék pontot. Stb. most is rajzolj be sok pontot, aztán kösd össze őket és írd mellé, hogy `g` Ez is egyenes lett, ha jól csináltad, csak lefelé haladt, nem felfelé, mint az előző. Ugyanis a `g` csökkenő függvény, míg az `f` növekvő volt.

Ugyanezt kell az `e` valamint `h` függvényekkel is csinálni, kész lesz az a) része a feladatnak.

A kérdések:

Az értelemzési tartomány azt jelenti, hogy mik azok az `x` számok, amikhez rendel valamit a függvény. Vagyis mikre van értelmezve. Az értékkészlet pedig azt jelenti, hogy milyen értékeket vehet fel a függvény, szóval milyen `y` számok lesznek hozzárendelve az `x`-ekhez.
Az értelemzési tartomány mindegyiknél minden valós szám. Kevesebbet rajzoltunk persze fel, de meg lehetne hosszabbítani az egyeneseket a végtelenig. Az értékkészlet is minden valós szám, hisz függőlegesen is el tudna menni a végtelenig meg a mínusz végtelenig mind..

Mindegyik egyenes arányosság, ugyanis mindegyiknél igaz az, hogy ha az `x`-et mondjuk megduplázzuk, akkor a függvényérték is megduplázódik. Nézzük meg mondjuk a `g` függvénnyel: az egyik `x` legyen a 3, ahhoz a -3-szorosa, vagyis a -9 van rendelve. Aztán vegyük az `x` dupláját, ami a 6, ahhoz a -3-szorosa, vagyis a -18 van rendelve. Na most a két hozzárendelt szám a -9 és -18, és tényleg igaz, hogy a -18 is duplája lett a -9-nek.

Mindegyik elsőfokú, mert az az elsőfokú, aminek a képe egyenes, de nem vízszintes. (A vízszinteset nulladfokúnak nevezzük.)

Van benne 3 növekvő, amik balról jobbra menve nőttek, és egy csökkenő, ami balról jobbra menve csökkkent.

b)
Itt kicsit más jelölést használ. Nem azt mondja, hogy az az `f` függvény szabálya ,hogy `f(x)=3/2x`, hanem azt, hogy az az `f` függvény szabálya, hogy az `x`-hez hozzárendeljük a `3/2x`-et. A kettő pont ugyanazt jelenti, csak kicsit máshogy van leírva.

Most is rajzolj fel egy ugyanolyan koordináta rendszert, legyen ±5 hely az x tengelyen, ±10 az y tengelyen.
Elég kevesebb pontot is kiszámolni, hogy mihez mit rendel hozzá, szóval mondjuk számolj csak ki 2 negatívat meg 2 pozitívat. Mondjuk a `h` függvénynél `x=-2`-höz a `3/2·(-2)-3` értéket rendeli, ami `-6`. Tehát az x tengelyen bara a -2-ből indulj el, menj le a -6-ra és oda tegyél színes pontot. Csináld meg ezt a -1, +1 és +2 esetén is, aztán kösd össze őket.

Ez is egyenes lesz, de nem megy keresztül a tengelyek metszéspontján! (Az `f` függvény keresztülmegy, a többi nem.)

Észre fogod venni, miután megrajzoltad mindet, hogy a négyből három egyenes párhuzamos egymással. Mindegyik más-más értékkel van eltolva függőlegesen.

A kérdések:

Itt is minden valós szám az értelemzési tartomány is meg az értékkészlet is.

Csak az `f` egyenes arányosság. A többinél ha duplázzuk az `x`-et, akkor nem duplázódik az `y`.

Mind a négy elsőfokú, mert egyenes a képe.

Az első három növekvő, az utolsó csökkenő.