Rutinos megoldás:
kör egyenlete
(x-u) négyzete + (y-v) négyzete = r négyzete
nekünk u és v kell,
Ehhez felírunk két egyenletet, mert tudunk 2 pontot:

(2-u) négyzete + (2-v) négyzete = 25
(6-u) négyzete + (-1 -v) négyzete = 25

2 egyenlet és 2 ismeretlen.
el kell végezni a négyzetreemeléseket, majd az egyik egyenletből kivonni a másikat. ez egy lineáris egyenlet lesz.
egyik betűt kifejezni a másikkal és beírni az egyik másodfokúba...stb

Van egy elegánsabb és rövidebb megoldás:

A kör közepébe úgy jutunk el az origóból, hogy
először elmegyünk AB szakasz középpontjába
L( 4, 0,5) ---koordinátákat átlagoljuk

és onnan az AB re merőleges vektorral egyező irányba elmegyünk annyit, amit ki tudunk számolni

tehát AB vektor = (4,-3)
rá merőleges vektor = (3,4 ) koordinátkat felcseréljük és egyiket -1 szeresre változtatjuk.

Ennek hossza = 5
Kiszámoljuk, hogy nekünk milyen hossz kell.
a kör Kpjának és a húr távolsága =

5 négyzete = 2,5 négyzete + táv négyzete
táv = gyök (75/4) = gyök 3 szor 5 /2

Tehát a (3,4) vektor hosszát még gyök 3 / 2 -vel kell szörozni

Kör középpontjának helyvektora = (4, 0,5) + ( 3 szor gyök3/2, 4 szer gyök 3 / 2)
KP (4+ 3 szor gyök 3 /2, 0,5 meg 4szer gyök 3 /2)