a)
Különbözőek a nyeremények is, meg persze az emberek is. Van 5 nyeremény. Vegyük őket sorban és válasszuk ki, hogy ki kapja. (Azért lehet őket sorban venni, mert különbözőek. Ha egyformák lennének, akkor bármilyen sorrendben is vesszük őket, ugyanaz lesz az eredmény. Most más lesz az eredmény, szóval kisorsorhaltuk őket egyesével sorban.)
Az első nyereményt 20 ember közül valakinek adhatjuk.
A másodikat már csak 19 közül, mert aki már kapott, az nem kaphat másikat is.
A harmadikat már csak 18 közül.
Stb. Összesen 20·19·18·17·16 a válasz.

b)
Most ha valaki már kapott, az visszaállhat azok közé, akik között sorsolunk, Vagyis mindig 20 emberből választhatjuk ki, hogy ki kapja a következő nyereményt:
20·20·20·20·20 = 20⁵

c)
Ha a nyeremények egyformák, akkor nincs értelme egyesével kisorsolni a nyereményeket, mert mindenki ugyanolyat kap. Jobb kiválasztania a 20-ból 5 embert, hogy ők lesznek a nyertesek, aztán ők 5-en odamennek a nyeremények asztalához és elvesznek egyet-egyet.
Amikor sok dologból kiválasztunk valahányat, az jegyezd meg, az az n alatt a k, vagyis `((n),(k))`.
Most 20 emberből 5-öt választunk ki, az `((20),(5))`.
Ha ki is kell számolni: `(20·19·18·17·16)/(5·4·3·2·1)=...` használj számológépet.