Körmérkőzés = mindenki mindenkivel játszik.
Magával senki nem játszik.
A meccsek kölcsönösek.

Résztvevők száma: x
Így a mérkőzések száma: (x-1)x/2

Résztvevők száma 4-gyel csökkent: x-4
Így a mérkőzések száma: ((x-4)-1)(x-4)/2
De a mérkőzések száma 50-nel csökkent, így

((x-4)-1)(x-4)/2 = (x-1)x/2-50
((x-4)-1)(x-4) = (x-1)x-100
(x-5)(x-4) = (x-1)x-100
x2-9x+20 = x2-x-100
-9x+20 = -x-100
120 = 8x
x = 15

Eredetileg 15 versenyző lett volna, de 4-gyel kevesebbet hívtak, így csak 11 versenyző volt.

Másik lehetőség, hogy mivel alternatívákat adtak meg, ezért a felírt egyenletbe egyszerűen beírjuk a megadott számokat.

Az egyenlet felírása másik oldalról is megközelíthető; ha eredetileg x játékos lett volna, akkor a 4 kizárt ember egymással 4*3/2=6 mérkőzést játszott volna, ezek a többiekkel 4*(x-4)=4x-16 játékot, összesen tehát 6+4x-16=4x-10 játék lett volna a bejutottak és a kizártak, illetve a kizártak és a kizártak között, ennek kell 50-nek lennie, mivel ennyit nem játsszanak le a kizárt emberek miatt:

4x-10=50
4x=60
x=15, tehát eredetileg 15 játékos lett volna.

Ez az egyenlet egy kicsit barátságosabb, mint az "original" felírás szerinti.