Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Bankkártya

434
Egy bankkártya száma 14 számjegyből áll. Bármely szomszédos három jegy összege 20. A negyedik számjegye 9, a tizenkettedik a 7.

Mennyi a számjegyek összege?

A feladatnak nincs egyértelmű megoldása.
93
88
96
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
4 db háromjegyű szakaszra lehet osztani, s maradt még ki 2 db.
_ _ _ | 9 _ _ | _ _ _ | _ _ (7 | _ _)
Mivel az utolsó 3 számjegy összege is 20, s az egyik belőle a 7, így az utolsó két számjegy összege 20-7=13.
Ezért
4*20+13=93
1

Arra nem nehéz rájönni, hogy az az első három számjegy xyz, akkor a következő számjegy csak x lehet, a soron következő csak y, utána csak z, és így tovább a végtelenségig. Ha az első három számjegy xyz, a negyedik 9, ezért x=9 lehet csak, tehát ezt a sort kapjuk:

9yz9yz9yz9y79y, ez alapján z értéke csak 7 lehet, tehát:

9y79y79y79y79y, innen már y értékét nem nagy varázslat kiszámolni: y=4, tehát a számsor:

94794794794794, ezek összege 4*(9+4+7)+4+7=93, tehát nemcsak az összeg egyértelmű, hanem a számsor is.

Ha nem adták volna meg a számjegyeket, akkor az összeg nem lenne egyértelmű, mivel, mint már írtam, xyzxyzxyzxyzxy alakú számsorunk van, itt a számjegyek összege 4*(x+y+z)+x+y=4*20+x+y=80+x+y.
1