Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Körök

788
Három kör páronként kívülről érinti egymást. A középpontok távolsága 5, 6 és 7 egység.

Mennyi a körök sugarainak szorzata?

30

40

24

32
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
A körök sugara 2cm, 3cm, 4cm
Így szorzatuk 24.
1

Ennyiből érthető a megoldás?
Válasz kép
1

Tehát a megoldáshoz azt kell tudni, hogy a középpontok távolsága megegyezik a sugarak összegével. Ha a 6 és 7 cm-re lévő középpontú kör sugara x, akkor a másik két kör sugara 6-x és 7-x, ha mindegyiket kétszer vesszük, akkor 2x, 2*(6-x) és 2*(7-x) hosszokat kapjuk, ezek összege megegyezik a megadott távolságokkal, tehát:

2x+2*(6-x)+2*(7-x)=5+6+7, tehát
2x+12x-2x+14-2x=18
-2x+26=18
8=2x, tehát x=4, így a körök sugarai 4;3;2 cm, ezek szorzata 24.
1