Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Érettségi
Szandus98
kérdése
609
igaz vagy hamis, ha k>0, ≠1
a) ⁴√k^16= k⁴
b) ⁵√k^10= k⁵
a) ⁴√k^16= k⁴
b) ⁵√k^10= k⁵
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Neoporteria11
{ Vegyész }
megoldása
Szia!
A probléma az, hogy negatív számból nem lehet páros számú gyököt vonni, azaz nem létezik √-2, stb.
Ezért ugyan az elsőnek jónak kellene lennie, hiszen a hatványazonosságok miatt k^4 lenne, de mivel egy negatyv szám van a 4. gyök alatt, ezért ez nem értelmezhető, tehát hamis.
A második viszont már jó, mivel páratlan kitevőjű gyök alatt lehet negatív szám, így az értelmes, tehát igaz.
A probléma az, hogy negatív számból nem lehet páros számú gyököt vonni, azaz nem létezik √-2, stb.
Ezért ugyan az elsőnek jónak kellene lennie, hiszen a hatványazonosságok miatt k^4 lenne, de mivel egy negatyv szám van a 4. gyök alatt, ezért ez nem értelmezhető, tehát hamis.
A második viszont már jó, mivel páratlan kitevőjű gyök alatt lehet negatív szám, így az értelmes, tehát igaz.
Módosítva: 9 éve
-1
-
Neoporteria11: Bocsi, véletlen a felénél beküldtem.. 9 éve 0
-
Alex: Kivan kötve hogy k>0, tehát pozitív. Az első igaz mivel az x-edik gyökvonás helyettesíthető 1/x-edik hatványozással ezért az első igaz. A második hamis, mivel k^(10/5) = k^2 9 éve 0