Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Elgondolkodtató kérdés

1024
Létezik-e olyan függvény, amely előáll egy másik függvény y-tengellyel párhuzamos eltoltjával és az x tengellyel párhuzamosan nyújtott/zsugorított képével? Ha igen, adjunk meg egy ilyet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, függvény
3
Felsőoktatás / Fejtörő

Válaszok

4
Nem hiszem, hogy létezik.
Módosítva: 3 éve
0

Persze, hogy létezik.

Legyen a keresett függvény g(x), a transzformált függvény a f(x).
Ekkor

a) "Létezik-e olyan függvény, amely előáll egy másik függvény y-tengellyel párhuzamos eltoltjával..."
Ez nem más, mint a függvény eltolása az x tengely mentén.
Ennek a transzformációnak a szabálya: g(x) = f(x-a)
Vagyis, a g(x) függvény képét úgy kapjuk meg, hogy f(x) függvény grafikonját az x tengely mentén a-val eltoljuk pozitív irányba, ha a>0, illetve negatív irányba, ha a<0.

b) "Létezik-e olyan függvény, amely előáll egy másik függvény x tengellyel párhuzamosan nyújtott/zsugorított képével?"
Ennek a transzformációnak a szabálya: g(x) = f(bx)
Vagyis, a g(x) függvény képét úgy kapjuk meg, hogy f(x) függvény grafikonját az x tengely mentén 1/b- szeresére megnyújtjuk, ha 0<b<1, zsugorítjuk, ha b>1.

Az egyes esetekben:
a) Az eltolás után az értékkészlet változatlan marad, de az értelmezési tartomány megváltozhat.
b) A nyújtás (zsugorítás) után az értékkészlet változatlan marad. Az eredeti görbe és az y tengely metszéspontja helyben marad.

A transzformálandó függvény például legyen az: f(x)=x2
Az f(x) függvény y-tengellyel párhuzamos eltoltása: f(x-2)=(x-2)2
Az f(x) függvény x tengellyel párhuzamosan nyújtott képe: f(2x)=(2x)2
Az f(x) függvény x tengellyel párhuzamosan zsugorított képe: f(0,5x)=(0,5x)2

Azaz a g(x) függvény az f(x) függvény y-tengellyel párhuzamos eltoltjával és az x tengellyel párhuzamosan nyújtott képével: g(x) = f(2x-2) = (2x-1)2

Azaz a g(x) függvény az f(x) függvény y-tengellyel párhuzamos eltoltjával és az x tengellyel párhuzamosan zsugorított képével: g(x) = f(0,5x-2) = (0,5x-1)2
5

Kell lennie..
PL.:
A(X)=(B(X)+n)/B(X×m)
n=1 és m=2
B(X)=(1/X)^2
A(X)={(1/x)^2+1)/(1/(X×2))^2
=4+4×X^2

A(X)=4+4×X^2
B(X)=(1/X)^2
0

nem tudom
0