Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Imre Andi
kérdése
4229
Vázold föl az 5 cm magas egyenes hasáb hálóját, számítsd ki a felszínét és térfogatát, ha alaplapja:
d, olyan egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja 6 cm, magassága 4 cm
f, olyan rombusz, amelynek egy oldala 4 cm, a magassága 3 cm hosszú
g, olyan rombusz, amelynek két átlója 4,2 cm és 5,6 cm hosszúak
d, olyan egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja 6 cm, magassága 4 cm
f, olyan rombusz, amelynek egy oldala 4 cm, a magassága 3 cm hosszú
g, olyan rombusz, amelynek két átlója 4,2 cm és 5,6 cm hosszúak
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Janyta
megoldása
Hasáb térfogata = alapterület * testmagasság
V=Talap*M
Hasáb felszíne = 2*alapterület+palást területe
A=2*Talap+Kalap*M
Megjegyzés:
A palást az oldalterületek összege. Azaz úgy is kiszámíthatod, ha minden oldalának a területét kiszámolod, s ezeket összeadod.
De ha felrajzolod a test hálóját, észrevehető, hogy a palást egy olyan téglalap lesz, amelynek egyik oldala a test magassága, a másik oldala az alaplap kerülete.
Ezért lesz a Palást területe = alapkerület * testmagasság
P = Kalap*M
d)
alapterület egy egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja 6 cm, magassága 4 cm
Talap=a*ma/2=6*4/2=12cm2
A kerület kiszámításához meg kell határozni a háromszög szárát. Ezt a Pitagorasz tétellel tudod kiszámolni: (alap fele)2+magasság2=szár2 = 32+42=b2, azaz b=5cm
Kalap = a+2b = 6+2*5 = 16cm
V = Talap*M = 12*5 =60cm3
A = 2*Talap+Kalap*M = 2*12 + 16*5 = 104cm2
f) alapterület olyan rombusz, amelynek egy oldala 4 cm, a magassága 3 cm hosszú
Talap=a*ma=4*3=12cm2
V = Talap*M = 12*5 =60cm3
Kalap = 4a = 4*4 = 16cm
A = 2*Talap+Kalap*M = 2*12 + 16*5 = 104cm2
g) alaplapja olyan rombusz, amelynek két átlója 4,2 cm és 5,6 cm hosszúak
Talap=e*f/2=4,2*5,6/2=11,76cm2
V = Talap*M = 11,76*5 = 58,8cm3
A rombusz oldalához felhasználjuk, hogy átlói merőlegesen felezik egymást. Ezáltal kaptunk egy derékszögű háromszöget, melynek befogói az átlók fele, az átfogója a rombusz oldala
Pitagorasz tétel:
2,12+2,82=a2, azaz a=3,5cm
Kalap = 4a = 4*3,5 = 14cm
A = 2*Talap+Kalap*M = 2*11,76 + 14*5 = 93,52cm2
V=Talap*M
Hasáb felszíne = 2*alapterület+palást területe
A=2*Talap+Kalap*M
Megjegyzés:
A palást az oldalterületek összege. Azaz úgy is kiszámíthatod, ha minden oldalának a területét kiszámolod, s ezeket összeadod.
De ha felrajzolod a test hálóját, észrevehető, hogy a palást egy olyan téglalap lesz, amelynek egyik oldala a test magassága, a másik oldala az alaplap kerülete.
Ezért lesz a Palást területe = alapkerület * testmagasság
P = Kalap*M
d)
alapterület egy egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja 6 cm, magassága 4 cm
Talap=a*ma/2=6*4/2=12cm2
A kerület kiszámításához meg kell határozni a háromszög szárát. Ezt a Pitagorasz tétellel tudod kiszámolni: (alap fele)2+magasság2=szár2 = 32+42=b2, azaz b=5cm
Kalap = a+2b = 6+2*5 = 16cm
V = Talap*M = 12*5 =60cm3
A = 2*Talap+Kalap*M = 2*12 + 16*5 = 104cm2
f) alapterület olyan rombusz, amelynek egy oldala 4 cm, a magassága 3 cm hosszú
Talap=a*ma=4*3=12cm2
V = Talap*M = 12*5 =60cm3
Kalap = 4a = 4*4 = 16cm
A = 2*Talap+Kalap*M = 2*12 + 16*5 = 104cm2
g) alaplapja olyan rombusz, amelynek két átlója 4,2 cm és 5,6 cm hosszúak
Talap=e*f/2=4,2*5,6/2=11,76cm2
V = Talap*M = 11,76*5 = 58,8cm3
A rombusz oldalához felhasználjuk, hogy átlói merőlegesen felezik egymást. Ezáltal kaptunk egy derékszögű háromszöget, melynek befogói az átlók fele, az átfogója a rombusz oldala
Pitagorasz tétel:
2,12+2,82=a2, azaz a=3,5cm
Kalap = 4a = 4*3,5 = 14cm
A = 2*Talap+Kalap*M = 2*11,76 + 14*5 = 93,52cm2
1
- Még nem érkezett komment!