Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek térgeometria
roluka1000
kérdése
1218
12 db marcipángolyó van a téglatest alakú dobozban. Egy golyó átmérője 3,2cm. Mekkora a doboz térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad{ }
megoldása
Legyen például az elrendezés:
1*1*12, ekkor a doboz élei: 3,2 cm, 3,2 cm, 12*3,2=38,4 cm, így térfogata 3,2*3,2*38,4=393,216 cm³. Ami érdekes, hogy mindegy, hogy hogyan helyezkednek el a golyók, mert ha x sorban y szélességben z magasságban helyezkednek el, akkor a térfogat 3,2*x*3,2*y*3,2*z=32,768xzy, ahol x;y;z 12 osztói, szorzatuk pont 12, tehát a térfogat: 32,768*12=393,216 cm³
Módosítva: 7 éve
0
Még nem érkezett komment!
Janyta
válasza
A téglatest térfogata az egy csúcsból kiinduló három oldalél szorzata: V=a*b*c
Ezért a 12 db marcipángolyót úgy kell elhelyezni, hogy pont "kiadja" a téglatestet.
Ezt úgy kapod meg, hogy felírod a 12-t három egész szám szorzataként, azaz
12 = x*y*z = 1*1*12 vagy 1*2*6 vagy 1*3*4 vagy 2*2*3
De minden oldalt meg kell szorozni a golyó átmérőjével, így:
a=3,2x és b=3,2y és c=3,2z
V=a*b*c = 3,2x*3,2y*3,2z 7 3,2*3,2*3,2*xyz = 32,768 *12 =393,216cm3
Azaz összesen 4 féle téglatestet alakú dobozba tudod őket betenni, de a térfogatuk minden esetben ugyan annyi lesz, azaz V=393,216cm3