Matek térgeometria

Legyen például az elrendezés:

1*1*12, ekkor a doboz élei: 3,2 cm, 3,2 cm, 12*3,2=38,4 cm, így térfogata 3,2*3,2*38,4=393,216 cm³. Ami érdekes, hogy mindegy, hogy hogyan helyezkednek el a golyók, mert ha x sorban y szélességben z magasságban helyezkednek el, akkor a térfogat 3,2*x*3,2*y*3,2*z=32,768xzy, ahol x;y;z 12 osztói, szorzatuk pont 12, tehát a térfogat: 32,768*12=393,216 cm³

A téglatest térfogata az egy csúcsból kiinduló három oldalél szorzata: V=a*b*c
Ezért a 12 db marcipángolyót úgy kell elhelyezni, hogy pont "kiadja" a téglatestet.
Ezt úgy kapod meg, hogy felírod a 12-t három egész szám szorzataként, azaz
12 = x*y*z = 1*1*12 vagy 1*2*6 vagy 1*3*4 vagy 2*2*3
De minden oldalt meg kell szorozni a golyó átmérőjével, így:
a=3,2x és b=3,2y és c=3,2z
V=a*b*c = 3,2x*3,2y*3,2z 7 3,2*3,2*3,2*xyz = 32,768 *12 =393,216cm3

Azaz összesen 4 féle téglatestet alakú dobozba tudod őket betenni, de a térfogatuk minden esetben ugyan annyi lesz, azaz V=393,216cm3