(x-y)2=x2-2xy+y2 alakra átírható.

Ennek alapján:
(2/3a2-3/2b)2=4/9a4-2*2/3*3/2a2b+9/4b2=4/9a4-2a2b+9/4b2

Képlet nélkül; ((2/3)a²-(3/2)b)² definíció szerint azt jelenti, hogy a (2/3)a²-(3/2)b kifejezést megszorozzuk önmagával, vagyis ((2/3)a²-(3/2)b)*((2/3)a²-(3/2)b) szorzatot kell kiszámolnunk, ezt pedig meg tudjuk tenni a tanultak alapján úgy, minden tagot minden taggal megszorzunk:

elsőt az elsővel: (2/3)a² * (2/3)a² = (4/9)a⁴
elsőt a másodikkal: (2/3)a² * (-(3/2)b) = -(6/6)a²b=-a²b
másodikat az elsővel: (-(3/2)b) * (2/3)a² = -(6/6)ba²=-a²b (a szorzótényezők felcserélhetőek)
másodikat a másodikkal: (-(3/2)b) * (-(3/2)b) = (9/4)b²

Ezeket (előjelesen) összeadjuk: (4/9)a⁴ + (-a²b) + (-a²b) + (9/4)b² = (4/9)a⁴ - a²b - a²b + (9/4)b², látunk két azonos nemű tagot, ezeket össze tudjuk vonni: - a²b - a²b=- 2a²b, tehát a végeredmény: (4/9)a⁴-2a²b+(9/4)b².

A legelső 2/3 alatti számot nem tudtam kiolvasni, így azt nem írtam oda, így ez jött ki: