Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladat

451
Sziasztok!Valaki segíteni?Nagyon fontos lenne!
Ezt a két feladatot táblázatos formában kell megoldanom:
1.)Öten elvállalják,hogy elkészítenek egy munkát.Két nap munka után az egyikük megbetegszik,ezért a többieknek a tervezettnél 3 nappal tovább tart a munka.Hány nap alatt lettek készen a munkával?(Az emberek teljesítménye azonos)
2.)Egy brigád egy bizonyos munkát 15 nap alatt végezne el.Ha a brigádnak 4-gyel kevesebb tagja volna,és napi 2 órával többet dolgoznának,a munka 16 napig tartana.A munkát 8 nap alatt akarják elvégezni,ezért 4 új tagot szerveznek be,és napi 4 órával többet dolgoznak.Hány tagú volt eredetileg a brigád és hány órát dolgoztak volna naponta?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Ha mind az öt ember folyamatosan dolgozna, akkor a munka elvégzéséhez szükséges idő 2 nap (ennyit biztos dolgoznak, hiszen ezt még együtt csinálták) és még valamennyi, azaz x. Tehát az elvégzendő munkamennyiség az a dolgozók száma×munkanapokszáma, tehát: W=(2+x)×5.
De ők csak 2 napot dolgoznak 5-en, utána 4-en dolgoznak, de x-nél 3 nappal tovább, tehát összesen: 2×5+(3+x)×4 munkát végeztek. De ennek meg kell egyeznie a fentivel is, tehát:

2×5+(3+x)×4=(2+x)×5

Ha azt megoldjuk, x-re 12 nap jön eredményül, azaz a szükséges idő 2+3+12=17 nap.


2.,

Jelen esetben legyen az eredeti brigádban lévő emberek száma x, a napi munkaóra pedig y.
Ekkor ha minden rendben haladna, akkor a munkavégzés szintén a dolgozók száma és a munkával töltött idő szorzataként jelenne meg, azzal a kis csalással, hogy az idő a munkanapok és a munkaórák szorzata lenne, azaz:

W=15×x×y

De ha ezt változtatjuk, 2. esetben az emberek száma 4-el kevesebb és a munkaórák száma 2-vel több, azaz:

W=16×(x-4)×(y+2)

3. esetben pedig 4-gyel több ember, 4-gyel több munkaóra:

W=8×(x+4)×(y+4)

Ezek pedig nyilván megegyeznek, azaz:

15×x×y=16×(x-4)×(y+2)=8×(x+4)×(y+4)

Ha ez az egyenletrendszert megoldjuk (erre most nem térek ki, ha nem baj, én is wolflamalphával számoltatom ki), kettő lehetséges eredmény is lesz, de az egyik csupa negatív szám, márpedig -1 embert nehezen lehet szerződtetni, szóval x=16, y=8, tehát eredetileg 16-an dolgoznak és napi 8 órát.
Módosítva: 3 éve
2