3 tg x -ctg x = 0

értelmezési tartomány:
x nem lehet pi/2 egész számú többszöröse
x nem egyenlő pi/ 2 ször k

tg x = sin x/ cos x
ctg x = Cos x/ sin x
így ezek egymás RECIPROKAI

3 tg x = 1/tgx

Szabad tg x-szel szorozni, ÉT miatt
3 (tgx ) négyzete = 1
(tgx) négyzete = 1/3

KÉT lehetőség van:
tg x = gyök (1/3)

tg x = -1szer gyök (1/3)


ezeknek a megoldását érdemes egységsugarú körön berajzolni .


tgx + ctg x = 2
ÉT lásd előbb

tgx + (1/tgx) = 2
legyen tg x = a

a+1/a = 2

a négyzete +1 = 2a
a négyzete -2a + 1 = 0

(a-1) négyzete = 0
a-1 = 0
a= 1

tg x = 1
ezt kell megoldani


az utolsó is hasonló a = tgx
így a négyzet -6 a + 5 = 0 másodfokút kell megoldani

a= 1
a= 5

tg x = 1
és
tg x = 5 egyenleteket kell megoldani