3)
Mindegyikre a másik kettő eredője hat.
Ilyesmi tehát az elrendezés: (nem írom a 10⁻⁹ C-t)

+1 ................ -2 ................................ +3

`q_A=+1·10^(-9)C`
`q_B=-2·10^(-9)C`
`q_C=+3·10^(-9)C`
`r_(AB)=0.1\ m`
`r_(BC)=0.2\ m`
`r_(AC)=0.3\ m`

A Coulomb törvényt kell tudni: `F = k·(q_1·q_2)/r^2`
Ha ez pozitív, akkor a két töltés azonos előjelű volt, ezért taszító erő lesz. Ha negatív, akkor vonzó.

Mondjuk a bal oldalira (A) ilyen erők hatnak:
`F_A=F_(AB)+F_(AC)`
`F_A=k·(q_A·q_B)/r_(AB)^2+k·(q_A·q_C)/r_(AC)^2`
Ezt számold ki előjelesen. Most B és C is jobbra van az A-tól, ezért a pozitív (taszító) erő balra mutat, a negatív jobbra. Az összegük is ha pozitív, akkor balra, ha negatív, akkor jobbra megy.

A középsőre ható erők: Itt az erők irányára kell nagyon figyelni, mert a B-hez képest az A balra van, de a C jobbra, ez bonyolítja kicsit a helyzetet. `q_B` negatív, a másik kettő pozitív, ezért `F_(AB)` és `F_(BC)` is negatív, vagyis vonzóerő lesz. Viszont az A balra vonzza, a C pedig jobbra vonzza a B töltést, ellenkező irányokba, ezért nem összeadni, hanem kivonni kell őket:
`F_B=F_(AB)-F_(BC)`
`F_B=k·(q_A·q_B)/r_(AB)^2-k·(q_B·q_C)/r_(BC)^2`
Ha ez negatívra jön ki, akkor az A vonzása volt a nagyobb, ezért az eredő erő balra tart. Ha pozitívra, akkor jobbra.

A harmadik (C) megint viszonylag egyszerű, mert az A és B is egy irányba, balra van tőle. Ezért a vonzás balra, a taszítás jobbra hat, össze lehet adni őket:
`F_C=F_(AC)+F_(BC)`
`F_C=k·(q_A·q_C)/r_(AC)^2+k·(q_B·q_C)/r_(BC)^2`
Ha ez negatív (vonzás), akkor most balra mutat, a pozitív meg jobbra.

4)
Ez primitív az előzőhöz képest, ezt oldd meg először. Csak a Coulomb törvény kell:
`F=k·(q·q)/r^2`

7)
Ellentétes előjelűek. Az elsőnek az erőtere pozitív, a másodiké negatív.
`Q_1=10^(-7)C`
`Q_2=-4·10^(-7)C`
A térerősség képlete majdnem ugyanaz, mint a Coulomb törvényé, de csak az egyik töltés van benne, mert csak annak az erejéről szól. `r` távolságra a töltéstől a térerő ennyi:
`E=k·Q/r^2`

Legyen mondjuk az első töltés az egyenesen az origóban, a másodk 1 méterre jobbra. Az első töltés térereje az `x` pontban ennyi:
`E_1=k·Q_1/x^2`
A második töltés térereje ugyanebben a pontban:
`E_2=k·Q_2/(1-x)^2`
azért `(1-x)^2` van a nevezőben, mert az `x` pontnak a távolsága a második töltés helyétől, vagyis az `1` ponttól `1-x`.

Az eredő térerősség ennek a kettőnek az előjeles összege. A keresett `x` őpontban ez 0:
`E_1+E_2=k·Q_1/x^2+k·Q_2/(1-x)^2=0`
vagyis
`k·Q_1/x^2=-k·Q_2/(1-x)^2`
`Q_1/x^2=-Q_2/(1-x)^2`
`(1·10^(-7))/x^2=-(-4·10^(-7))/(1-x)^2`
`1/x^2=4/(1-x)^2`
Fejezd ki belőle az `x`-et.

10)
Ez megint egyszerű az előzőhöz képest. Ezt kell tudni:
`F=q·E`
Azt is kell persze tudni, hogy a `V/m` és a `N/C` pontosan ugyanazt jelenti, tehát ha beszorzod a `V-m`-t az elektron töltésével (amit nézz meg a könyvedben), akkor newtonban lesz az erő.

11)
Hat rá valamekkora erő: `F=q·E`.
Ez az erő állandó, mert az elektromos tér homogén (vagyis mindenhol ugyanakkora).
Az `F` erő `s` úton hatva `W=F·s` munkát végez, ez fékezi le a töltést. Ez a munka pot akkora lesz tehát, mint a mozgó töltés kezdeti mozgási energiája:
`F·s = 1/2·m·v^2`
`q·E·s = 1/2·m·v^2`
`s = (1/2·m·v^2)/(q·E)`
Az elektron tömegét (m) és töltését (q) nézd meg a könyvedben.

22)
`C=Q/U`
A mértékegység pedig farad.

24)
A síkkondenzátor kapacitása:
`C=ε·A/d`
A levegő dielektromos állandója tekinthető ugyanannak, mint a vákuumé, `ε_0`, nézd meg a könyvedben.
Persze a centit át kell váltani méterbe.