Legyen a = 1/x
b= 1/y
Ezekkel:
a+b = 2/3
a-b=1/12

Két egyenletet összeadva

2a= 3/4
a=3/8

b= 2/3-a= 2/3-3/8= 7/24


visszacserélve:

1/x = 3/8

x/1 = 8/3
x=8/3

1/y= 7/24
y/1 = 24/7

Legyen a = 1/(2x-y)
b= 1/ (2x+y)

Így az egyenlet:
9a+7b=2
6a-14b=-4/3


elsőt szorozzuk kettővel és hozzáadjuk a másodikhoz

18 a + 14 B= 4
6a-14b= -4/3

24 a = 8/3
a= 1/9

b= (2-9a)/7 = 1/7

Visszacsere:
1/(2x-y) = 1/9

vagyis 2x-y = 9

1/(2x+y) = 1/7

2x+y = 7

Most ezt kell megoldani csak:

2x-y = 9
2x+ y = 7


Adjuk össze őket
4x = 16
x= 4

8-y = 9
y= -1