Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladatok táblázatos megoldással
bellanablakely
kérdése
1016
Ezt a két feladatot táblázatos formában kell megoldanom:
1.)Öten elvállalják,hogy elkészítenek egy munkát.Két nap munka után az egyikük megbetegszik,ezért a többieknek a tervezettnél 3 nappal tovább tart a munka.Hány nap alatt lettek készen a munkával?(Az emberek teljesítménye azonos)
2.)Egy brigád egy bizonyos munkát 15 nap alatt végezne el.Ha a brigádnak 4-gyel kevesebb tagja volna,és napi 2 órával többet dolgoznának,a munka 16 napig tartana.A munkát 8 nap alatt akarják elvégezni,ezért 4 új tagot szerveznek be,és napi 4 órával többet dolgoznak.Hány tagú volt eredetileg a brigád és hány órát dolgoztak volna naponta?
1.)Öten elvállalják,hogy elkészítenek egy munkát.Két nap munka után az egyikük megbetegszik,ezért a többieknek a tervezettnél 3 nappal tovább tart a munka.Hány nap alatt lettek készen a munkával?(Az emberek teljesítménye azonos)
2.)Egy brigád egy bizonyos munkát 15 nap alatt végezne el.Ha a brigádnak 4-gyel kevesebb tagja volna,és napi 2 órával többet dolgoznának,a munka 16 napig tartana.A munkát 8 nap alatt akarják elvégezni,ezért 4 új tagot szerveznek be,és napi 4 órával többet dolgoznak.Hány tagú volt eredetileg a brigád és hány órát dolgoztak volna naponta?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Neoporteria11
{ Vegyész }
válasza
Szia!
Ha mind az öt ember folyamatosan dolgozna, akkor a munka elvégzéséhez szükséges idő 2 nap (ennyit biztos dolgoznak, hiszen ezt még együtt csinálták) és még valamennyi, azaz x. Tehát az elvégzendő munkamennyiség az a dolgozók száma×munkanapokszáma, tehát: W=(2+x)×5.
De ők csak 2 napot dolgoznak 5-en, utána 4-en dolgoznak, de x-nél 3 nappal tovább, tehát összesen: 2×5+(3+x)×4 munkát végeztek. De ennek meg kell egyeznie a fentivel is, tehát:
2×5+(3+x)×4=(2+x)×5
Ha azt megoldjuk, x-re 12 nap jön eredményül, azaz a szükséges idő 2+3+12=17 nap.
2.,
Jelen esetben legyen az eredeti brigádban lévő emberek száma x, a napi munkaóra pedig y.
Ekkor ha minden rendben haladna, akkor a munkavégzés szintén a dolgozók száma és a munkával töltött idő szorzataként jelenne meg, azzal a kis csalással, hogy az idő a munkanapok és a munkaórák szorzata lenne, azaz:
W=15×x×y
De ha ezt változtatjuk, 2. esetben az emberek száma 4-el kevesebb és a munkaórák száma 2-vel több, azaz:
W=16×(x-4)×(y+2)
3. esetben pedig 4-gyel több ember, 4-gyel több munkaóra:
W=8×(x+4)×(y+4)
Ezek pedig nyilván megegyeznek, azaz:
15×x×y=16×(x-4)×(y+2)=8×(x+4)×(y+4)
Ha ez az egyenletrendszert megoldjuk (erre most nem térek ki, ha nem baj, én is wolflamalphával számoltatom ki), kettő lehetséges eredmény is lesz, de az egyik csupa negatív szám, márpedig -1 embert nehezen lehet szerződtetni, szóval x=16, y=8, tehát eredetileg 16-an dolgoznak és napi 8 órát.
Ha mind az öt ember folyamatosan dolgozna, akkor a munka elvégzéséhez szükséges idő 2 nap (ennyit biztos dolgoznak, hiszen ezt még együtt csinálták) és még valamennyi, azaz x. Tehát az elvégzendő munkamennyiség az a dolgozók száma×munkanapokszáma, tehát: W=(2+x)×5.
De ők csak 2 napot dolgoznak 5-en, utána 4-en dolgoznak, de x-nél 3 nappal tovább, tehát összesen: 2×5+(3+x)×4 munkát végeztek. De ennek meg kell egyeznie a fentivel is, tehát:
2×5+(3+x)×4=(2+x)×5
Ha azt megoldjuk, x-re 12 nap jön eredményül, azaz a szükséges idő 2+3+12=17 nap.
2.,
Jelen esetben legyen az eredeti brigádban lévő emberek száma x, a napi munkaóra pedig y.
Ekkor ha minden rendben haladna, akkor a munkavégzés szintén a dolgozók száma és a munkával töltött idő szorzataként jelenne meg, azzal a kis csalással, hogy az idő a munkanapok és a munkaórák szorzata lenne, azaz:
W=15×x×y
De ha ezt változtatjuk, 2. esetben az emberek száma 4-el kevesebb és a munkaórák száma 2-vel több, azaz:
W=16×(x-4)×(y+2)
3. esetben pedig 4-gyel több ember, 4-gyel több munkaóra:
W=8×(x+4)×(y+4)
Ezek pedig nyilván megegyeznek, azaz:
15×x×y=16×(x-4)×(y+2)=8×(x+4)×(y+4)
Ha ez az egyenletrendszert megoldjuk (erre most nem térek ki, ha nem baj, én is wolflamalphával számoltatom ki), kettő lehetséges eredmény is lesz, de az egyik csupa negatív szám, márpedig -1 embert nehezen lehet szerződtetni, szóval x=16, y=8, tehát eredetileg 16-an dolgoznak és napi 8 órát.
0
- Még nem érkezett komment!