Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Trigonometria

Főoldal » Középiskola » Matematika
1322
Egy szabályos ötszögbe négyzetet írunk úgy,hogy a négyzet egyik oldala párhuzamos a szabályos ötszög egyik oldalával. Mekkora az ötszög oldala,ha a négyzet területe 625cm^2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Egy kis segítség az elinduláshoz a képen látható. A további számoláshoz jó lenne tudni, hogy hányadik osztályos házi feladat ez? (Mit tanultok most geometriából?)
( A képen elírás van *kiszámolhatóak )
Trigonometria – megoldás kép 1
Módosítva: 9 éve
0

T=a2=625
a=25cm
A külső szögek összege minden síkidomnál 360° mivel körbeérsz.
Az ötszög belső szögei:
180-360/5=108°

Ha belerajzolod a négyzetet az ötszögbe a leírt módon, akkor a négyzeten kívül lesz 3 háromszöged, és egy trapézod (az alsó éllel párhuzamos).
A párhuzamosság miatt a trapézzal szembeni háromszög egyenlő szárú, az alapon fekvő szögei:
(180-108)/2=36°
Az oldalt lévő háromszögek:
A felső szög: 180-90-36=54°
Az alsó:180-108-54=18°
Az ötszög oldala x+y a két említett háromszög befogója.

A feladatot sinus tétellel tudod megoldani
A felső háromszögre:
x/a=sin(36)/sin(108) => x=15,451cm
Az alsó háromszög:
y/a=sin(18)/sin(108) => y=8,123cm

Az ötszög oldalai: x+y=15,451+8,123=23,574cm
Módosítva: 9 éve
0