Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Trigonometria

854
Egy szabályos ötszögbe négyzetet írunk úgy,hogy a négyzet egyik oldala párhuzamos a szabályos ötszög egyik oldalával. Mekkora az ötszög oldala,ha a négyzet területe 625cm^2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Egy kis segítség az elinduláshoz a képen látható. A további számoláshoz jó lenne tudni, hogy hányadik osztályos házi feladat ez? (Mit tanultok most geometriából?)
( A képen elírás van *kiszámolhatóak )
Módosítva: 7 éve
0

T=a2=625
a=25cm
A külső szögek összege minden síkidomnál 360° mivel körbeérsz.
Az ötszög belső szögei:
180-360/5=108°

Ha belerajzolod a négyzetet az ötszögbe a leírt módon, akkor a négyzeten kívül lesz 3 háromszöged, és egy trapézod (az alsó éllel párhuzamos).
A párhuzamosság miatt a trapézzal szembeni háromszög egyenlő szárú, az alapon fekvő szögei:
(180-108)/2=36°
Az oldalt lévő háromszögek:
A felső szög: 180-90-36=54°
Az alsó:180-108-54=18°
Az ötszög oldala x+y a két említett háromszög befogója.

A feladatot sinus tétellel tudod megoldani
A felső háromszögre:
x/a=sin(36)/sin(108) => x=15,451cm
Az alsó háromszög:
y/a=sin(18)/sin(108) => y=8,123cm

Az ötszög oldalai: x+y=15,451+8,123=23,574cm
Módosítva: 7 éve
0