Érdemes a függvénytáblát nézegetni, mert vannak benne hasznos információk....!!!!!!

Egy csúcsból húzható átlók száma...

3 szög esetén -----------0
4 szög esetén --------------1
ötszög esetén--------------2
hatszög esetén------------3
n szög esetén--- ??


az egy csúcsból kiinduló átlók hány háromszöge bontják a sokszöget

3 szög esetén -----------0
4 szög esetén --------------2
ötszög esetén--------------3
hatszög esetén------------4
n szög esetén--- ??



c ,hány átlója van összesen

egy csúcsból = (n-3) önmagába és a két szomszégba húzott NEM átló
n csúcsból = n(n-3)
Na azért vigyázat!! Mindegyiket kétszer számoltuk:
n(n-3)/2

Az előttem író megoldását fogadd el. Tényleg érdemes rajzolgatni, és megfigyelni dolgokat.
n oldalú sokszögnek n db csúcsa van.
a) Egy csúcsból n-3 átló húzható, hiszen önmagában nem húzható semmi, a két szomszédos csúcsba meg oldal húzható és nem átló.
b.) n-2 háromszögre bont.
c.) Ha 1 csúcsból n-3 átló húzható, akkor n csúcsból n-szer annyi, tehát n(n-3), de ekkor minden átlót oda-vissza, tehát kétszer számoltunk, ezért