Négyzetszámnak nevezünk egy számot, ha felírható egy természetes szám négyzeteként. Például 64 négyzetszám, mert 64 = 8*8.

Prímszám az a szám, aminek pontosan kettő osztója van.

a) biztos, mivel 2-vel szoroztunk így a szorzat osztható lesz 2-vel.
b) biztos, mivel a legkisebb prím a 2, és 2*7*prím = 14*prím
c) lehetséges, mivel ha az utolsó prím 5 akkor 70 a végeredmény
d) lehetetlen, mivel páratlan számú prímből áll.
e) lehetséges, ha a 3. prím nem egyezik meg az első kettővel akkor nyolc osztója van. Az 1,2,7,prím,14,2*prím,7*prím, a szám
f) Biztos
g) lehetséges, például ha a 3. prím 1009 akkor hamis, ha a 3. prím 5 akkor igaz

a) biztosann páros a 2-es szorzó miatt
b) 2*7=14, ezt bármilyen a legkisebb prímszám a 2, tehát ha ezt a szorzatot elosztjuk 14-gyel, akkor az eredmény legalább 2 lesz.
c) ha 0-ra végződik, akkor osztható 10-zel, és akkor osztható 10-zel, ha 2-vel és 5-tel, tehát csak akkor végződhet 0-ra, ha a letakart szám az 5.
d) akkor lehetne négyzetszám, ha minden tényezőből páros darab van, a letakartnak egyszerre kellene 2-esnek és 7-esnek lennie, az pedig nem valósul meg.
e), mindenképp 8 osztója van; 1, 2, 7, x, 2*7, 2*x, 7*x, 2*7*x, ahol x tetszőleges prímszám.
f) ugyanaz a történet, mi t az e)-ben, és mivel a 8 legfeljebb 8, ezért ez is biztosan igaz
g) lehet legfeljebb 1000, ha a letakart szám például az 5, de lehet 1000-nél több is, például ha például 1087.

Nagyon szépen köszönöm a válaszokat!!!