A két legnagyobb 4 jegyű szám összege:
9999
+9999
-------
19998

Tehát M = 1

Ha M = 1 akkor a lehetséges legnagyobb végeredmény:

9999
+1999
------
11998

Mivel M = 1 –el O nem lehet 1 ergo O = 0

Tehát:

SEND
+10RE
------
10NEY

E + 0 nem lehet nagyobb mint 9 (mert N nem lehet nulla),
tehát 10-1 = S = 9

9END
+10RE
------
10NEY

E + 0 = N csak úgy lehetséges, ha N + R > 10,
Tehát E+0+1 = N = E+1

Innen két irány lehetséges:
1, D+E <10 akkor:

N+R = E+10
(E+1)+R = E+10
E+1+R = E+10
E+R = E+9
R = 9
Ez nem lehet, mert azt már tudjuk, hogy az S = 9.

2, D+E > 10 akkor
N+R+1 = E+10
(E+1)+R+1 = E+10
E+2+R = E+10
E+R = E+8
R = 8

9END
+108E
------
10NEY

Már tudjuk D+E > 10 és az Y nem lehet 0 vagy 1 akkor D+E >= 12.

A eddigi fel nem használt számok: 2,3,4,5,6,7
Két szám hozható ki ami >=, a 13 és a 12
A 13 a 6+7 és a 7+6, de egyik sem jó, mert akkor a N = E+1 nem teljesül.
Marad a 12.
A 12-t a maradék számokból összeadni:
6+6 (ezt ugye azonnal kizárhatjuk)
Marad:
1, 5+7
2, 7+5

1, Ha D = 5 akkor E = 7.
Ha e = 7, akkor mint tudjuk N = E+1 = 7+1 = 8
Mivel az 8 már az R értéke, ez a lehetőség nem jó.

2, D = 7 akkor E = 5 és N = E+1 = 6

Behelyettesítve:
9567
+1085
------
10652